Составители:
Рубрика:
22
Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его величина
показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну
единицу.
Величина в знаменателе параметра b
222
1
x
xx
n
σ= −
∑
(6)
называется дисперсией признака х. Коэффициент регрессии можно за-
писать иначе
2
.
x
yx x y
b
−⋅
=
σ
Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты свя-
зи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показате-
ля выступает линейный коэффициент корреляции r
xy
:
.
x
xy
yxy
yx x y
rb
σ−⋅
==
σσσ
(7)
Линейный коэффициент корреляции находится в границах –1 ≤ r
xy
≤ 1.
Если коэффициент регрессии b > 0, то 0 ≤ r
xy
≤ 1, и, наоборот, при
b < 0, –1 ≤ r
xy
≤ 0. Близость величины линейного коэффициента корре-
ляции к 1 означает очень тесную зависимость параметров х и у.
Пример решения задач «вручную»
Пусть для семи предприятий дан объем выпуска продукции х и зат-
раты на его производство у. Найти затраты на производство при изме-
нении объема выпускаемой продукции на исследуемых предприятиях.
Исходная информация и результаты расчета сведены в табл. 1.
Таблица 1
№ пред-
приятия
Выпуск про-
дукции (х)
Затраты на про-
изводство (у)
у⋅хх
2
у
2
Расчетные
затраты на про-
изводство
1 1 30 30 1 900 31,1
2 2 70 140 4 4900 67,9
3 4 150 600 16 22500 141,6
4 3 100 300 9 10000 104,7
5 5 170 850 25 28900 178,4
6 3 100 300 9 10000 104,7
7 4 150 600 16 22500 141,6
итого 22 770 2820 80 99700 770,0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
