ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
n
ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ
 çàäàíèÿ ïî èíäèâèäóàëüíîé ðàáîòå âî 2-ì ñåìåñòðå âêëþ÷åíà ÷àñòü ðàçäåëà
Îòîáðàæåíèÿ â åâêëèäîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ ëåêöèîííîãî êóðñà Ìàòåìàòè÷åñêèé
àíàëèç. Èçëîæåíèå ýòîãî ðàçäåëà âïîëíå àíàëîãè÷íî èçëîæåíèþ ñîîòâåòñòâóþùå-
ãî ðàçäåëà äëÿ ÷èñëîâûõ ôóíêöèé îäíîé âåùåñòâåííîé ïåðåìåííîé, ïîäðîáíî èçó-
÷åííîãî â I ñåìåñòðå, è ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåòñÿ äîñòóïíûì äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîãî
èçó÷åíèÿ. Íà ýòî âûäåëÿåòñÿ 17 ÷àñîâ ó÷åáíîãî âðåìåíè.
Ñîãëàøåíèÿ: åñëè íîìåð ïóíêòà ïîä÷åðêíóò (íàïð., 3.3. ), ýòî îçíà÷àåò, ÷òî íóæ-
íî óìåòü äîêàçûâàòü óòâåðæäåíèÿ, ñôîðìóëèðîâàííûå â ýòîì ïóíêòå; ìàòåðèàë â
îñòàëüíûõ (íåïîä÷åðêíóòûõ) ïóíêòàõ íóæíî çíàòü è óìåòü âîñïðîèçâîäèòü.  òåê-
ñòå èñïîëüçîâàíû ñîêðàùåíèÿ: òòîãäà òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà, ò÷î òàêîé
(-îå, -àÿ), ÷òî.
ÏÐÎÃÐÀÌÌÀ
Êîìïëåêñíîå (âåùåñòâåííîå) n-ìåðíîå ïðîñòðàíñòâî (1.1 1.8). Îêðåñòíîñòü òî÷-
êè â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå (2.1). Ïðåäåëüíûå òî÷êè ìíîæåñòâà, òî÷êè ïðèêîñ-
íîâåíèÿ è èçîëèðîâàííûå òî÷êè ìíîæåñòâà, âíóòðåííîñòü è çàìûêàíèå ìíîæåñòâà
(2.2). Ãðàíèöà ìíîæåñòâà, åå ñâîéñòâà (2.3, 3.4). Îòêðûòûå è çàìêíóòûå ìíîæåñòâà
â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå è èõ ñâîéñòâà (2.4, 3.1 3.3). Âåêòîðíûå ïîñëåäîâàòåëü-
íîñòè è èõ ñâîéñòâà (4.1 4.3, 4.5 4.7). Ôóíäàìåíòàëüíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
(4.4). Îòîáðàæåíèÿ â åâêëèäîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ è èõ òèïû (5.1 5.2). Ïðåäåë îòîá-
ðàæåíèÿ â òî÷êå è åãî ñâîéñòâà (5.3 5.6). Ðàñøèðåííîå åâêëèäîâî ïðîñòðàíñòâî
(5.7). Ìîäèôèêàöèÿ ïðåäåëà îòîáðàæåíèÿ â òî÷êå (5.7). Ïðåäåë ïî íàïðàâëåíèþ
(6.1 6.3). Íåïðåðûâíîñòü îòîáðàæåíèÿ â òî÷êå, íåïðåðûâíûå îòîáðàæåíèÿ (7.1).
Ëîêàëüíûå ñâîéñòâà íåïðåðûâíûõ îòîáðàæåíèé (7.2).
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
1. Øåðñòíåâ À.Í. Êîíñïåêò ëåêöèé ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó àíàëèçó. Êàçàíü: Èçä-âî
Êàçàíñê. óí-òà, 1991.
2. Íèêîëüñêèé Ñ.Ì. Êóðñ ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà, ò. I, Ì.: Íàóêà, 1973.
3
