Mathcad. Лабораторный практикум. Найханов В.В. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

42
7.10 Лабораторная работа № 10
«Построение поверхностей в сферической и цилиндрической сис-
темах координат»
Связь между декартовой системой координат и сферической определяется
формулами:
)sin()cos(
φ
α
RY =
)cos()cos(
φ
α
RX =
)sin(
α
RZ = .
X
Y
Z
R
Если существует функция
0),,(
=
ZYXF
, связывающая координаты X,Y,Z, то воз-
можно определить взаимосвязь между переменными
R,,
φ
α
, что и сделано в следующем
примере.
Угол
α
изменяется в пределах от 0 до
π
, угол
φ
от 0 до
π
2 .
M25:=
N50:=
i0M..:=
j0N..:=
α
i
π i⋅
M
:=
φ
j
2 π⋅ j⋅
N
:=
X
ij,
tan α
i
()
cos φ
j
()
⋅:=
Y
ij,
tan α
i
()
sin φ
j
(
)
⋅:=
Z
ij,
tan α
i
(
)
2
:=
XY, Z,()
Связь между декартовой и цилиндрической системами коорди-
нат выражается формулами: 
                                                                           42




7.10 Лабораторная работа № 10
     «Построение поверхностей в сферической и цилиндрической сис-
     темах координат»
   Связь между декартовой системой координат и сферической определяется
формулами:
           Y = R cos(α ) sin(φ )
           X = R cos(α ) cos(φ )
           Z = R sin(α ) .
                                       Z

                                       R


                                                         Y
                        X

      Если существует функция F ( X , Y , Z ) = 0 , связывающая координаты X,Y,Z, то воз-
можно определить взаимосвязь между переменными α , φ , R , что и сделано в следующем
примере.
      Угол α изменяется в пределах от 0 до π , угол φ от 0 до 2π .
M := 25 N := 50 i := 0 .. M j := 0 .. N
                    π⋅ i             2⋅ π⋅ j
           α i :=            φj :=
                    M                    N
 Xi , j := tan ( α i) ⋅ cos ( φj)    Yi , j := tan ( α i) ⋅ sin ( φj)   Zi , j := tan ( α i)
                                                                                               2




( X , Y , Z)



          Связь между декартовой и цилиндрической системами коорди-
нат выражается формулами:

Страницы