Методическое пособие по курсу "Интерактивные графические системы". Найханов В.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

общем случае нелинейное уравнение F (x, y) = 0 от одного неизвестного х
или у.
Поэтому в машинном проектировании ведущую роль играет
параметрическое представление участков кривых. Например, кривая на
плоскости представляется не функцией вида y = f (x) или F (x, y) = 0, а
парой функций x = x (s) и y = y (s) от параметра s (рис 1.5 a,б). Вид самой
функции представлен на рисунке 1.5.
a)
1
x(s)
2
3
4
5
6
7
8
s
б)
1
y
(s)
2
3
4
5
6
7
8
s
c)
1
y
2
3
4
5
6
7
8
х
Рис. 1.5 Плоская параметрическая сплайн-функция.
В общем случае точка на пространственной кривой задается вектор-
функцией вида
r = r (s) = x (s) i + y (s) j + z (s) k, (1.19)
где i, j и k - единичные орты декартовой системы координат.
В дальнейшем под функцией r = r (s) будем подразумевать радиус-
вектор точки на пространственной кривой , либо одну из следующих
функций: x = x (s), y = y (s) или z = z (s) (рис 1.6 а
,б,с).
a)
1
x(s)
2
3
4
6
5
7
8
s
б)
1
у(s)
2
3
4
5
6
7
8
s
с)
1
z(s)
2
3
4
5
6
7
8
s
1
y
2
3
4
5
6
7
8
х
z
Рис. 1.6 Пространственная (3D) параметрическая сплайн-функция. 
общем случае нелинейное уравнение F (x, y) = 0 от одного неизвестного х
или у.
       Поэтому в машинном проектировании ведущую роль играет
параметрическое представление участков кривых. Например, кривая на
плоскости представляется не функцией вида y = f (x) или F (x, y) = 0, а
парой функций x = x (s) и y = y (s) от параметра s (рис 1.5 a,б). Вид самой
функции представлен на рисунке 1.5.
   x(s)            4            8        y(s)   2
              3                                          3               8
                                             5                                                        1
                                                                                                                                   7
                    2
                1                            6
                                                        7                                                              4
                                                                                                                               5       6

                                                                 s               б)                                                                s
 a)
                                         y                                                    8
                                                             2                            3
                                                  1
                                                             7
                                                                                              4
                                                                 6
                                                                                      5

                                    c)                                                                        х
                        Рис. 1.5 Плоская параметрическая сплайн-функция.

        В общем случае точка на пространственной кривой задается вектор-
функцией вида
             r = r (s) = x (s) i + y (s) j + z (s) k,          (1.19)
где i, j и k - единичные орты декартовой системы координат.
        В дальнейшем под функцией r = r (s) будем подразумевать радиус-
вектор точки на пространственной кривой , либо одну из следующих
функций: x = x (s), y = y (s) или z = z (s) (рис 1.6 а,б,с).
     x(s)                                                                                                          z(s)                        7
                                7                     у(s)                                                                         5
                3   4                                                                 5                                                    6
                                                                             4                            8                    3                       8
                                                             2       3
            2               6                                                         6           7                        2
                                     8
                        5
                                                                                                                                   4
      1                                                 1                                                              1
                                         s                                                                                                             s
a)                                               б)                                                       s   с)
                                                 z                                            7
                                                                         6
                                                       5
                                                             2           3                                     8


                                                 1
                                                                             4                                     х
                                y
          Рис. 1.6 Пространственная (3D) параметрическая сплайн-функция.

Страницы