Методическое пособие по курсу "Интерактивные графические системы". Найханов В.В - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

Итерационный процесс должен продолжаться до тех пор, пока
значения сплайна
s(x
i
) в узлах сетки не окажутся в «коридоре».
Для случая, когда ошибки в y
i
неизвестны, можно определить их
следующим образом. При ручном сглаживании для оценки гладкости
кривой в точке x
i
остальную часть ее фиксируют и освобождают опору,
измеряя отклонение в i-м узле к первоначальному положению. Описав этот
процесс математически с использованием кубических сплайнов, приходим к
следующей формуле для определения
δ
i
:
δ
i
= A
i
| L
i
|. (1.46)
В случае предполагаемых грубых ошибок
A
i
= 13
2
1
2
1
/
hh
hh
ii
ii
+
+
+
. (1.47)
грубые ошибки не попадаются, то
A
i
= 13
1
1
3
/
hh
hh
ii
ii
+
+
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
. (1.48)
При сглаживании кривых строится параметрический сглаживающий
сплайн r (s) = x (s) i + y (s) j + z (s) k как совокупность трех сглаживающих
сплайнов. Параметризацию будем брать по суммарной длине хорд.
Отметим, что в ходе сглаживания изменяется расстояние между точками и
поэтому на каждой итерации необходимо осуществлять пересчет
параметров
~
s
i
. Пример сглаживания некоторой неоднозначной кривой
приведен на рис.1.10
x
y
Рис. 1.10 Сглаживание кривой 
     Итерационный процесс должен продолжаться до тех пор, пока
значения сплайна s (xi) в узлах сетки не окажутся в «коридоре».
     Для случая, когда ошибки в yi неизвестны, можно определить их
следующим образом. При ручном сглаживании для оценки гладкости
кривой в точке xi остальную часть ее фиксируют и освобождают опору,
измеряя отклонение в i-м узле к первоначальному положению. Описав этот
процесс математически с использованием кубических сплайнов, приходим к
следующей формуле для определения δ i :
                δ i = Ai | Li |.                                (1.46)
В случае предполагаемых грубых ошибок
                              2   2
                           h h
                 Ai = 1 / 3 i i +1 .                               (1.47)
                           hi + hi +1
грубые ошибки не попадаются, то
                                        3
                           ⎛ hh         ⎞
                 Ai = 1 / 3⎜ i i +1 ⎟ .                             (1.48)
                           ⎝ hi + hi +1 ⎠
     При сглаживании кривых строится параметрический сглаживающий
сплайн r (s) = x (s) i + y (s) j + z (s) k как совокупность трех сглаживающих
сплайнов. Параметризацию будем брать по суммарной длине хорд.
Отметим, что в ходе сглаживания изменяется расстояние между точками и
поэтому на каждой итерации необходимо осуществлять пересчет
параметров ~si . Пример сглаживания некоторой неоднозначной кривой
приведен на рис.1.10


             y




                                                             x
                       Рис. 1.10 Сглаживание кривой

Страницы