Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 119 стр.

                                      Приложение Б
Описание формализма нечетких продукционных моделей
1. Нечеткие продукции
        Продукционные системы были разработаны в рамках исследований по методам
искусственного интеллекта и нашли широкое применение для представления знаний и
вывода заключений в экспертных системах, основанных на правилах. Поскольку нечеткий
вывод реализуется на основе нечетких продукционных правил, рассмотрение базового
формализма нечетких продукционных моделей приобретает самостоятельное значение. При
этом нечеткие правила продукций не только во многом близки к логическим моделям, но и,
что наиболее важно, позволяют адекватно представить практические знания экспертов в той
или иной проблемной области.
        В общем случае под правилом нечеткой продукции или просто — нечеткой
продукцией понимается выражение следующего вида:

                   (i ) : Q; P; A ⇒ B; S , F , N ,                            (Б.1.1)

         где (i) – имя нечеткой продукции; Q – сфера применения нечеткой продукции; Р –
условие применимости ядра нечеткой продукции; A ⇒ B – ядро нечеткой продукции, в
котором A – условие ядра (или антецедент); B – заключение ядра (или консеквент); «⇒» –
знак логической секвенции (или следования); S – метод или способ определения
количественного значения степени истинности заключения ядра; F – коэффициент
определенности или уверенности нечеткой продукции; N – постусловия продукции.
         По аналогии с обычным правилом продукции в качестве имени (i) нечеткой
продукции может выступать та или иная совокупность букв или символов, позволяющая
однозначным образом идентифицировать нечеткую продукцию в системе нечеткого вывода
или базе нечетких правил. В качестве имени нечеткой продукции может использоваться ее
номер в системе.
         Сфера применения нечеткой продукции Q, условие применимости ядра нечеткой
продукции Р и постусловие нечеткой продукции N определяются аналогично обычной не
нечеткой продукции.
         Аналогично обычным правилам продукций ядро A ⇒ B также является
центральным компонентом нечеткой продукции. Ядро продукции записывается в более
привычной форме: «если A, то B» или в наиболее распространенном виде: if A, then B,, где A
и B – некоторые выражения нечеткой логики, которые наиболее часто представляются в
форме нечетких высказываний, при этом секвенция интерпретируется в обычном логическом
смысле как знак логического следования заключения B из условия A. В качестве выражений
A и B могут использоваться составные логические нечеткие высказывания, т.е. элементарные
нечеткие высказывания, соединенные нечеткими логическими связками, такими как
нечеткое отрицание НЕ (А.3.6), нечеткая конъюнкция И (А.3.4) и нечеткая дизъюнкция ИЛИ
(А.3.2), описание которых приводится в разделе 3 Приложения А.
         S – метод или способ определения количественного значения степени истинности
заключения B на основе известного значения степени истинности условия B. Данный способ
в общем случае определяет так называемую схему или алгоритм нечеткого вывода в
продукционных нечетких системах и называется также методом композиции или методом
активации согласно Стандарту IEC 1131-7. В настоящее время для этой цели предложено
несколько способов, основные из которых рассматриваются в разделе 2 данного
Приложения.
         F— коэффициент определенности или уверенности, выражающий количественную

                                                     119