Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 22 стр.

опроса. При применении первой группы методов альтернативы предъявляются эксперту
попарно, и он, сравнивая их, отдает предпочтение одной из предъявленных альтернатив.
Результаты экспертной оценки обрабатываются методом линейной свертки. Во второй
группе методов эксперту предъявляется весь набор альтернатив, и он по своему усмотрению
их линейно упорядочивает. В обеих группах методов для упорядочивания альтернатив
строятся модели простого линейного упорядочивания альтернатив. Каждой альтернативе аi
сопоставляется определенный интегральный показатель πi, оценивающий итоги его
сравнений с остальными альтернативами, а далее альтернативы просто упорядочиваются по
убыванию значений этого ранжирующего фактора.
      Более сложные модели линейного упорядочивания строятся на основе применения
методов группового упорядочивания, выделения подмножества объектов, относящихся к
комбинаторно-логическим и теоретико-графовым методам. В них оцениваются показатели
не отдельных альтернатив, а всего множества в целом. Упорядочивание осуществляется
максимизацией некоторого функционала качества.
      Экспертные методы принятия решений для оценки и выбора альтернатив эффективны
при небольшой мощности множества оцениваемых альтернатив (не более 5-10). Для оценки
множества альтернатив большой мощности лучше использовать интеллектуальные методы,
например, методы нечеткого регулирования, которые позволяют производить
автоматическое ранжирование альтернатив на основе решающих правил.
      Моделирование нечетких регуляторов1 основано на использовании нечеткой логики и
нечеткого логического вывода, которые позволяют представить систему управления как
набор решающих правил. Модель, основанная на нечетком регуляторе, представляет собой
таблицу лингвистических правил, непосредственно связывающих входные и выходные
переменные. Распределение исходного множества альтернатив производится по набору
решающих правил, описывающих множество требований исходной задачи.
      Нечеткие регуляторы были разработаны в 1970-е годы как результат внедрения
фундаментальных работ Л.Заде по теории нечетких множеств в задачи автоматического
управления [64,94]. Методы и алгоритмы, лежащие в основе реализации нечетких
регуляторов, создаются на базе формализма теории нечетких множеств, основные понятия
которой приведены в Приложении А. Первые публикации и значительные результаты были
получены в исследовательских группах, возглавляемых E. Мамдани [93] начиная с 1970-х
годов.
      Процедура нечеткого вывода, осуществляемая в нечетком регуляторе, включает в себя
следующие операции:
      - формирование базы правил системы нечеткого вывода;
      - преобразование входных переменных в значения функций принадлежности
элементов нечетких множеств входных лингвистических переменных (фаззификация);
      - сопоставление значений функций принадлежности различных входных переменных
для получения веса каждого правила (агрегация);
      - определение выходных нечетких значений от каждого правила (аккумуляция);
      - преобразование значений принадлежности выходных переменных в выходное
значение (дефаззификация).
      Описание базового формализма нечетких продукционных моделей приводится в
Приложении Б.
      В связи с большой зависимостью принимаемых решений в задачах принятия решений
управления учебным процессом от внешних условий, в т.ч. от влияния человека, их
характерным свойством является наличие большого количества критериев отбора элементов
управления в учебном процессе (например, дисциплин в национально-региональный
компонент учебного плана). Иногда их бывает так много, что приходится решать задачу о
предпочтениях на множестве критериев отбора. При решении таких задач необходимо

1
    Системы нечеткого вывода на основе решающих правил называют нечеткими регуляторами [10,48,53].
                                                    22