Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 54 стр.

используются определенные в теории нечетких множеств операции: отрицание НЕ, союзы И,
ИЛИ и лингвистические неопределенности h типа ОЧЕНЬ, СЛАБО, БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ,
БОЛЬШЕ, МЕНЬШЕ и т.п.                    Необходимо определить множества лингвистических
неопределенностей Nh ={nh1, …, nhm}, осмысленных для данной задачи, и операций вида НЕ,
И, ИЛИ, составляющих множество Op. Затем определяется некоторая функция
 g : T ′ × Nh × Op → T ′′ , формирующая из элементов множеств Т′, Nh, Op составные термины t′′∈
Т′′.
          Лингвистическая неопределенность h рассматривается как оператор [94], который
                                               ~
переводит одно нечеткое множество X нечеткой переменной Х (первичный термин),
                                     ~                                ~
определяемой кортежем , в другое нечеткое множество X h нечеткой переменной Хh
                                                        ~
(составной термин), определяемой кортежем <Хh,U, X h >. В операторе h можно использовать
некоторые основные операции, например, CON, DIL, INT.
          Операция CON называется операцией концентрирования, и она возводит в квадрат
                                                    ~
значение функций принадлежности элементов X .
          Для увеличения степени неопределенности исходного нечеткого множества можно
применять неопределенность h, основанную на операции растяжения DIL, которая
определяется следующим образом:
                 ~       ~
          DIL( X ) = X 0,5
          Для неопределенности h также можно использовать операцию контрастной
интенсификации INT, которая отличается от концентрирования тем, что она увеличивает
значения µ X&&(u ) , которые больше 0,5, и уменьшает те, которые меньше 0,5. По существу,
                                                      ~
контрастная интенсификация уменьшает нечеткость X .
     Таким образом, используя лингвистическую неопределенность h и операции НЕ, И,
ИЛИ, CON, DIL, INT и другие, можно сгенерировать множество нечетких переменных Т''.
     Назначение составных терминов – нахождение более точных нечетких значений
лингвистической переменной. Так, например, для повышения точности оценки введем
дополнительные нечеткие переменные во множество Т посредством формирования
множества T''. Для этого применим к первичным терминам LowNormal и HighNormal
лингвистическую неопределенность h = ОЧЕНЬ и операцию НЕ. Тогда неопределенность
ОЧЕНЬ в сочетании с отрицанием НЕ и первичными терминами LowNormal и HighNormal
можно интерпретировать нечеткими составными переменными НЕ ОЧЕНЬ LowNormal и
НЕ ОЧЕНЬ HighNormal, т.е. сформируем множество составных терминов T'' ={НЕ ОЧЕНЬ
LowNormal, НЕ ОЧЕНЬ HighNormal}.
     Формирование терминов множества Т. Окончательное множество терминов нечетких
переменных Т формируется как Т = Т' ∪Т''. Например, если T′={LowNormal, Normal,
HighNormal}, T'' ={НЕ ОЧЕНЬ LowNormal, НЕ ОЧЕНЬ HighNormal}, то Т={LowNormal, НЕ
ОЧЕНЬ LowNormal, Normal, НЕ ОЧЕНЬ HighNormal, HighNormal}.
     Таким образом, синтаксическая процедура G включает в себя операции формирования
множества первичных терминов T', множества составных терминов T'' и операцию их
объединения, формирующую множество терминов T – значений лингвистической
переменной.

2.4.1.1.2 Формирование нечетких множеств элементов множества Т семантической
процедурой М лингвистической переменной
      Приведем определение семантической процедуры М [4].
      Определение 2.7. M – это семантическая процедура, которая каждому термину из
множества T, образованному процедурой G, ставит в соответствие его смысл М(t), причем
М(t) обозначает нечеткое подмножество множества U.
      Для окончательного формирования множества Т нужно сформировать функции
принадлежности, определенные на множестве нечетких переменных U. Функция
                                          54