Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 55 стр.

принадлежности µX~ (u) ∈[0,1] ставит в соответствие каждому значению u∈U число из
интервала [0,1], характеризующее степень его принадлежности диапазону множества U,
соответствующему нечеткой переменной. Функция принадлежности должна удовлетворять
условию непрерывности. Условие непрерывности описывает интуитивное представление:
если два элемента множества U отличаются друг от друга незначительно, то значения
функций принадлежности также близки для этих решений [30].
       Конкретный вид функции принадлежности определяется на основе различных
дополнительных предположений о свойствах этих функций (симметричность, монотонность,
непрерывность первой производной и т.д.) с учетом специфики имеющейся
неопределенности, реальной ситуации на объекте и числа степеней свободы в
функциональной зависимости. В данной работе применяются методы определения функций
принадлежности, основанные на эмпирических методах нахождения этих функций с
последующей экспериментальной проверкой «качества» выбранных функций [19,23].
       Основные виды функций принадлежности, применяемых в теории нечетких множеств,
и их алгебраические представления приведены в формулах (2.44) – (2.52). Значения констант
а, b, c, d подбираются экспериментально [53,95,12,30,31,32,39].

                               0, если x ≤ a
                     2( x − a ) 2                  a+b
                                    , если a < x ≤
                     (b − a )   2
                                                      2
  µ1 ( x, a , b ) = 
                    1 − 2 ( x − a ) 2
                                              a + b
                                       , если       < x