Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 83 стр.

значения функций принадлежности определяют степень важности альтернатив –
предпочтений формирования НРК учебного плана. Переобозначив полученное нечеткое
            ~
множество K' Гnd в К, назовем его вектор-строкой критериев отбора дисциплин в
национально-региональный компонент учебного плана.

3.2.1.3 Алгоритм определения степени соответствия дисциплин-
претендентов критериям отбора
       Алгоритм определения степени соответствия дисциплин-претендентов критериям
отбора основан на методе парных соотношений без учета компетентности экспертов.
Исходными данными для этого алгоритма являются:
       – множество экспертов Е= {e1, e2, …, en};
       – вектор-строка критериев отбора дисциплин в НРК Кi, i = {ГСЭ, ЕН, ОПД, ДС};
                                                   {          }
       – множества дисциплин по циклам D i = d 1i , d 2i ,..., d li , i = {ГСЭ, ЕН, ОПД, ДС} –
претендентов на включение в вузовский компонент учебного плана.
       Вновь опустим индекс i, определяющий цикл, по тем же причинам, ранее
указанным. Зададим нечеткие отношения сходства Ml, l=1,…,n, представляющие собой
нечеткие подмножества декартова произведения множеств К×D. Мl можно описать с
помощью следующей функции принадлежности двух переменных:
                        M l = Υ µ D ( k , d ) /( k , d )
                              ( k ,d )∈K × D                                          (3.6)
       Значения функции принадлежности µD определяют степень соответствия
дисциплины предпочтению и задаются экспертами. Отношения Мl задаются с помощью
матриц парных сравнений. На пересечении каждой i-той строки и j-того столбца
записывается элемент mij = µ M (k i ,d j ) , где µМ – функция принадлежности элементов из K×D
нечеткому подмножеству Ml, выражающая степень сходства альтернативы ki с dj.
           Задача заключается в нахождении обобщенных значений функции принадлежности
µ'D обобщенного нечеткого отношения сходства М с учетом информации об относительной
важности нечетких отношений Ml.
           Алгоритм решения задачи
           1. Создадим матрицы Sk, ассоциированные с матрицами парных сравнений Мl, в
которых i-тая строка Sk-той матрицы формируется из элементов l-тых столбцов матриц Мl
(sil)k = (mik)l.
           2. Найдем обобщенные значения функции принадлежности µ'D как нормированную
сумму строк матриц Sk по каждому k-тому критерию по дисциплине d. Множество µ'D по
всем дисциплинам составит вектор Vk.
           3. В результате получим множество векторов V={Vk| k=1,…,m}. Каждый элемент
этого вектора – значение функции принадлежности µ′D, определяющей степень сходства
дисциплины-претендента соответствующему критерию.

3.2.1.4 Алгоритм выбора дисциплин в НРК
        Алгоритм выбора дисциплин в НРК основывается на методе линейной свертки, в
результате использования которого производится линейное упорядочивание альтернатив.
Исходными данными алгоритма являются:
        – вектор-строка К, полученная при формировании НРК учебного плана;
        – множество векторов V={Vk| k=1,…,m} – проранжированных дисциплин по каждому
критерию.
        Необходимо включать дисциплины в НРК. Приведем описание алгоритма решения
задачи.
        1. Из множества векторов V сформируем матрицу W=||wij||. В строках этой матрицы

                                             83