Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

t
0
= α f [α, β]
λ [α, λ]
[λ, β]
x(λ)
[α, β] x(t)
[α, β]
n [α, β] f
1
. . . , f
n
n×n A x
(0)
= [x
(0)
1
. . . x
0
n
]
T
t
0
∈ [α, β]
x
0
= A · x + f; x(t
0
) = x
(0)
. (2.4.1)
f = [f
1
. . . f
n
]
T
x = [x
1
. . . x
n
]
T
z
0
= A · z; z(t
0
) = z
(0)
. (2.4.2)
t
0
z(t) = exp (A(t − t
0
)) · z
(0)
. (2.4.3)
t = t
0
z
¡
exp(At)
¢
0
=
+∞
X
k=0
µ
A
k
t
k
k!
0
=
+∞
X
k=1
kA
k
t
k−1
k!
=
= A ·
+∞
X
k=1
A
k−1
t
k−1
(k − 1)!
= A ·
+∞
X
j=0
A
j
t
j
j!
= A · exp(At),

Страницы