Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

f(t) ≡ 0 =⇒ x(t) ≡ 0,
β
R
α
|K(t, τ)| dτ ≤ q < 1 t ∈ [α, β]
|(Ax) (t)| =
¯
¯
¯
β
Z
α
K(t, τ)x(τ) dτ
¯
¯
¯
≤
≤ max
τ∈[α,β]
¡
|x(τ)|
¢
·
β
Z
α
|K(t, τ)| dτ ≤ q · max
τ∈[α,β]
¡
|x(τ)|
¢
.
max
t∈[α,β]
¡
|(Ax) (t)|
¢
≤ q · max
t∈[α,β]
¡
|x(t)|
¢
. (3.2.3)
z
z = Az =⇒ max
t∈[α,β]
¡
|z(t)|
¢
≤ q · max
t∈[α,β]
¡
|z(t)|
¢
=⇒ z(t) ≡ 0.
[α, β] kxk
C
= max
t∈[α,β]
¡
|x(t)|
¢
x
kAxk
C
≤ q · kxk
C

Страницы