Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

x(t) =
t
Z
t
0
a(τ)x(τ) dτ +
³
x
0
+
t
Z
t
0
g(τ) dτ
´
,
z(t) =
t
Z
α
K(t, τ)z(τ) dτ (3.4.2)
M
= max
α≤τ≤t≤β
¡
|
K
(
t, τ
)
|
¢
z
|z(t)| ≤
t
Z
α
|K(t, τ)| · |z(τ)| dτ ≤
t
Z
α
M · kzk
C
dτ = M ·kzk
C
· (t − α).
|z(t)| ≤
t
Z
α
|K(t, τ)| · |z(τ)| dτ ≤
≤
t
Z
α
M · M · kzk
C
· (τ − α) dτ = M
2
· kzk
C
·
(t − α)
2
2!
.
k
|z(t)| ≤ M
k
· kzk
C
·
(t − α)
k
k!
.
k M
k
·
(β − α)
k
k!
<
1
2
|z(t)| ≤
1
2
·kzk
C
t ∈ [α, β] kzk
C
≤
1
2
·kzk
C
z(t) ≡ 0

Страницы