Составители:
Рубрика:
|ex
1
− ex
2
| = |f(ex
1
) − f(ex
2
)| ≤ q · |ex
1
− ex
2
| =⇒ |ex
1
− ex
2
| · (1 − q) ≤ 0,
ex
1
= ex
2
x
0
∈ R
|x
k
− ex| = |f(x
k−1
) − f(ex)| ≤ q · |x
k−1
− ex| ≤ . . . ≤ q
k
· |x
0
− ex|,
q ¥
R → R |f
0
(x)| ≤ q < 1
f
f
|f
0
(x)| ≤ q < 1
|f
0
(x)| < 1
f(x) = (x
2
+ 1)
1/2
f
0
(x) =
x
(x
2
+ 1)
1/2
|x| < (x
2
+ 1)
1/2
|f
0
(x)| < 1 x = (x
2
+ 1)
1/2
f
ex |f
0
(ex)| < 1
ex x
0
ex
|f
0
(ex)| = q < 1 f
0
ex |f
0
(x)| ≤ eq =
1 + q
2
< 1
x
0
|x
1
− ex| = |f(x
0
) − f(ex)| ≤ eq · |x
0
− ex|.
x
1
|x
2
− ex| ≤ eq · |x
1
− ex| ≤ eq
2
· |x
0
− ex|,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- …
- следующая ›
- последняя »
