Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 201 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

g(t) = exp(t
2
) · δ
1
(t).
M a
t exp(t
2
) ≤ M ·exp(at)
exp(at) > 0
exp(t
2
− at) ≤ M, t
2
− at ≤ ln(M).
t lim
t=+∞
(t
2
− at) = +∞. g
cos(ωt) · δ
1
(t) =
1
2
· exp(i ωt) · δ
1
(t) +
1
2
· exp(−i ωt) · δ
1
(t);
sin(ωt) · δ
1
(t) =
1
2i
· exp(i ωt) · δ
1
(t) −
1
2i
· exp(−i ωt) · δ
1
(t).
f F (t) =
t
R
0
f
t < 0 f(t) ≡ 0
t
R
0
f = 0 t > 0
|f(t)| ≤ M · exp(at)
|F (t)| =
¯
¯
¯
t
Z
0
f
¯
¯
¯
≤
t
Z
0
|f| ≤ sup
[0,t]
(|f|) ·t ≤ M ·exp(at) ·t ≤ M ·exp((a + 1)t).
t
n
·δ
1
(t) n ∈ N
t·δ
1
(t) =
t
Z
0
δ
1
(t) dt; t
2
·δ
1
(t) = 2
t
Z
0
t·δ
1
(t) dt; . . . , t
n
·δ
1
(t) = n
t
Z
0
t
n−1
·δ
1
(t) dt.
f
1
, f
2
: R → C
x

Страницы