Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 202 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

+∞
Z
−∞
f
1
(t) · f
2
(x − t) dt
R
f
1
f
2
f
1
⊗ f
2
f
1
⊗ f
2
= f
2
⊗ f
1
f
1
⊗ (f
2
+ f
3
) = f
1
⊗ f
2
+ f
1
⊗ f
3
τ = x − t
Z
+
∞
−∞
f(t) · g(x − t) dt =
Z
+
∞
−∞
f(x − τ) · g(τ) dτ.
f g
(f ⊗ g)(x) =
+∞
Z
−∞
f(t) · g(x − t) dt =
=
0
Z
−∞
f(t) · g(x − t) dt +
x
Z
0
f(t) · g(x − t) dt +
+∞
Z
x
f(t) · g(x − t) dt.
t < 0 f
x − t < 0 g
(f ⊗ g)(x) =
x
Z
0
f(t) · g(x − t) dt. (16.4.1)
x ∈ R
x < 0 (f ⊗ g)(x) =
x
R
0
f(t) · g(x − t) dt = 0 f(t) ≡ 0
|f(t)| ≤ M · exp(at) ≤ M · exp(ct), |g(t)| ≤ N · exp(bt) ≤ N · exp(ct)
c = max{a, b}

Страницы