Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 203 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

¯
¯
¯
x
Z
0
f(t) · g(x − t) dt
¯
¯
¯
≤
x
Z
0
|f(t)| · |g(x − t)|dt ≤
≤ MN ·
x
Z
0
exp(ct) · exp(c(x − t)) dt = MN ·
x
Z
0
exp(cx) dt =
= MN · x · exp(cx) < MN · exp ((c + 1)x).
¥
f
s = σ + i ω (σ, ω ∈ R)
+∞
Z
0
f(t) · exp(−st) dt.
f
M a |f(t)| ≤ M · exp(at).
|exp(−st)| = exp(−σt)
|f(t) · exp(st)| ≤ M · exp (−(σ − a)t) . (16.4.2)
σ > a
+∞
Z
0
exp (−(σ − a)t) dt = lim
A=+∞
A
Z
0
exp (−(σ − a)t) dt =
= lim
A=+∞
exp (−(σ − a)t)
σ − a
¯
¯
¯
A
0
= lim
A=+∞
1 − exp (−(σ − a)A)
σ − a
=
1
σ − a
.
+∞
R
0
|f(t) ·exp(st)|dt
+∞
R
0
f(t) · exp(st) dt

Страницы