Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 205 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

+∞
Z
0
(f(t)exp(αt))·exp(−st) dt =
+∞
Z
0
f(t)·exp (−(s − α)t) dt =
e
f(s−α). ¥
L(f) =
e
f τ > 0
L
¡
f(t − τ )
¢
= exp(−sτ) ·
e
f(s).
x = t − τ
+∞
Z
0
f(t − τ ) · exp(−st) dt =
+∞
Z
−τ
f(x) · exp (−s(τ + x)) dx.
f f(x) = 0 x < 0
+∞
Z
0
f(x) · exp(−sτ ) · exp(−sx) dx =
= exp(−sτ) ·
+∞
Z
0
f(x) · exp(−sx) dx = exp(−sτ) ·
e
f(s). ¥
f
τ
(t) = f(t − τ) f(t)
τ τ
f
L
³
t
Z
0
f
´
=
1
s
· L(f).
g(t) =
t
R
0
f
g g(0) = 0
e
f(s) =
+∞
Z
0
f(t) · exp(−st) dt = g(t) · exp(−st)
¯
¯
¯
+∞
0
+
+ s ·
+∞
Z
0
g(t) · exp(−st) dt = lim
t=+∞
(g(t) · exp(−st)) + s · eg(s).

Страницы