Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 24 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

z =
z
1
z
2
=
|z
1
|
|z
2
|
· exp (i (ϕ
1
ϕ
2
+ 2kπ)) =
|z
1
|
|z
2
|
· exp (i (ϕ
1
ϕ
2
)) . (2.3.1)
z
1
z
2
z
2
z
1
z
2
=
x
1
+ i y
1
x
2
+ i y
2
=
(x
1
+ i y
1
) · (x
2
i y
2
)
(x
1
+ i y
1
) · (x
2
i y
2
)
=
x
1
x
2
+ y
1
y
2
x
2
2
+ y
2
2
+ i ·
y
1
x
2
x
1
y
2
x
2
2
+ y
2
2
.
1 + i
2 3i
=
(1 + i ) · (2 + 3i )
2
2
+ 3
2
=
1
13
+
5
13
i .
1
z
z
1
z
1
=
1
|z|
· exp(i ϕ) =
z
|z|
2
.
(exp(i ϕ))
1
= exp(i ϕ) = exp(i ϕ).
z
n
= c, n N
c = |c| · exp(i ϕ) 6= 0 n
z = 0
z = |z| · exp(i ψ)
|z|
n
· exp(i ) = |c| · exp(i ϕ).
|z|
n
= |c|; = ϕ + 2πk, k Z.
|z| = |c|
1/n
ψ
k
=
ϕ + 2πk
n
, k Z
k = 0, 1, 2, . . . , n 1 n
|c|
1/n
n
m Z ψ
k+mn
= ψ
k
+ 2
k n