Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

ε
a + b
¡
(f + g)
n
¢
ε lim(f + g)
n
= a + b. ¥
3.
¡
lim f
n
= a
¢
^
¡
lim g
n
= b
¢
=⇒ lim(f · g)
n
= a · b.
4.
¡
lim f
n
= a
¢
^
¡
lim g
n
= b
¢
^
(b 6= 0) =⇒ lim(f/g)
n
= a/b.
¡
f
n
¢
a
¡
g
n
¢
b
¡
(f ·g)
n
¢
a·b
¡
(f/g)
n
¢
a/b b 6= 0
5.
¡
lim f
n
= 0
¢
^
¡
(g
n
)
¢
=⇒ lim(f · g)
n
= 0.
¡
g
n
¢
M |g
n
| < M
|f
n
· g
n
| < M · |f
n
|.
ε ε/M
¡
f
n
¢
M · ε/M ε
¡
(f · g)
n
¢
¥
6. lim f
n
= a+i b (a, b ∈ R) ⇐⇒
¡
lim Re(f
n
) = a
¢
^
¡
lim Im(f
n
) = b
¢
.
x
n
= Re(f
n
), y
n
= Im(f
n
)
lim x
n
= a lim y
n
= b
lim(x
n
+ i y
n
) = lim x
n
+ lim(i ·y
n
) = a + lim(i ) · lim y
n
= a + i b.
lim f
n
= a + i b
|f
n
− (a + i b)| = |f
n
− (a + i b)| = |f
n
− (a − i b)|

Страницы