Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

y = x
2
(a, a
2
)
f : C → C
a ∈ C z ∈ C
f(z) − f(a)
z −a
.
z = a
f a
f
0
(a).
f
0
(a) =
f(z) − f(a)
z −a
¯
¯
¯
z=a
= lim
z=a
f(z) − f(a)
z −a
.
f(z) = z
n
(n ∈ N).
f
0
(a) = lim
z=a
z
n
− a
n
z −a
= lim
z=a
(z −a) ·(z
n−1
+ z
n−2
a + . . . + za
n−2
+ a
n−1
)
z −a
=
= (z
n−1
+ z
n−2
a + . . . + za
n−2
+ a
n−1
)
¯
¯
¯
z=a
= na
n−1
.
a
f(x) = x
n
f
f f
0
f(z) = z
n
=⇒ f
0
(z) = nz
n−1
.
f
f
00
= (f
0
)
0
; f
00
(a) = lim
z=a
f
0
(z) − f
0
(a)
z −a
.
n f
f
(n)
= (f
(n−1)
)
0
; f
(n)
(a) = lim
z=a
f
(n−1)
(z) − f
(n−1)
(a)
z −a
.

Страницы