Методы и средства исследования технологических процессов ткацкого производства. Назарова М.В - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КТИ ВолгГТУ | Камышин

Составители: 

Рубрика: 

()
() ()
;84,22892,3876,13
]7,29)0(6,28)0(7,2513,3017,23)0(7,17)0[(
2
1
)7,296,287,253,307,237,17(
4
1
0,280,287,284,223,282,251,285,31
16
1
b
22
22
=+−=
=⋅+⋅+⋅−+⋅++⋅+⋅⋅+
++++++⋅−
−+++++++⋅=
()
() ()
.99,315,2992,3876,13
]7,2916,2817,25)0(3,30)0(7,23)0(7,17)0[(
2
1
)7,296,287,253,307,237,17(
4
1
0,280,287,284,223,282,251,285,31
16
1
b
22
33
=+−=
=⋅−+⋅++⋅+⋅+⋅+⋅⋅+
++++++⋅−
−+++++++⋅=
6.
Эксперимент, проведенный по приведенной матрице, позволяет полу-
чить математическую модель второго порядка, описывающую влияние фак-
торов
х
1
,
х
2
, х
3
на выбранный параметр оптимизации следующего вида:
У = в
0
+ в
1
х
1
+ в
2
х
2
+ в
3
х
3
+ в
11
х
1
2
+ в
22
х
2
2
+ в
33
х
3
2
+
+ в
12
х
12
+ в
13
х
13
+ +в
23
х
23.
(7.15)
Составляется математическая модель:
У = 25,16 –1,20 · х
1
+0,58 · х
2
+ 0,49 · х
3
– 4,46 · х
1
2
+2,84 · х
2
2
+
+ 3,99 · х
3
2
+ 0,025 · х
12
+ 0,83 · х
13
+ 1,38 · х
23
Однако эта математическая модель не является окончательной, и после про-
верки значимости коэффициентов регрессии она уточняется.
7.
Определение дисперсий коэффициентов регрессии производится по сле-
дующим формулам:
{
}
{
}
YS
o
bS
22
40625,0 ⋅=
,
(7.16)
{
}
{
}
YS
i
bS
22
1,0 ⋅=
,
(7.17)
{
}
{
}
YS
ij
bS
22
125,0 ⋅=
,
(7.18)
{
}
{
}
YS
ii
bS
22
40625,0 ⋅=
,
(7.19)
где S
2
{Y} – дисперсия воспроизводимости, которая определяется по формуле:
{} {}
86,158,5
3
11
22
=⋅== YS
m
YS .
(7.20) 
                  1
        b 22 =      ⋅ (31,5 + 28,1 + 25,2 + 28,3 + 22,4 + 28,7 + 28,0 + 28,0 ) −
                 16
                       1
                    − ⋅ (17,7 + 23,7 + 30,3 + 25,7 + 28,6 + 29,7) +
                       4
   1
 + ⋅ [(0) ⋅17,7 + (0) ⋅ 23,7 + (+ 1) ⋅ 30,3 + (− 1) ⋅ 25,7 + (0) ⋅ 28,6 + (0) ⋅ 29,7] =
                                       2              2

   2
                             = 13,76 − 38,92 + 28 = 2,84;
                1
        b 33 = ⋅ (31,5 + 28,1 + 25,2 + 28,3 + 22,4 + 28,7 + 28,0 + 28,0 ) −
               16
                     1
                  − ⋅ (17,7 + 23,7 + 30,3 + 25,7 + 28,6 + 29,7) +
                     4
    1
  + ⋅ [(0) ⋅ 17,7 + (0) ⋅ 23,7 + (0) ⋅ 30,3 + (0) ⋅ 25,7 + (+ 1) ⋅ 28,6 + (− 1) ⋅ 29,7] =
                                                                2              2

    2
                            = 13,76 − 38,92 + 29,15 = 3,99.
6. Эксперимент, проведенный по приведенной матрице, позволяет полу-
чить математическую модель второго порядка, описывающую влияние фак-
торов х1, х2, х3 на выбранный параметр оптимизации следующего вида:
 У = в0 + в1х1 + в2х2 + в3х3 + в11х12 + в22х22 + в33х32 +
                                                                               (7.15)
               + в12х12 + в13х13 + +в23х23.
Составляется математическая модель:
        У = 25,16 –1,20 · х1+0,58 · х2 + 0,49 · х3 – 4,46 · х12+2,84 · х22 +
                + 3,99 · х32 + 0,025 · х12 + 0,83 · х13 + 1,38 · х23
Однако эта математическая модель не является окончательной, и после про-
верки значимости коэффициентов регрессии она уточняется.
7. Определение дисперсий коэффициентов регрессии производится по сле-
дующим формулам:
                  S {bo } = 0,40625 ⋅ S {Y } ,
                    2                     2
                                                                           (7.16)

                         S
                              2
                                  {bi } = 0,1 ⋅ S 2 {Y },                      (7.17)
                          2
                              { }
                        S bij = 0,125 ⋅ S    {Y } ,2
                                                                               (7.18)

                      S {bii } = 0, 40625 ⋅ S {Y } ,
                       2                     2
                                                                               (7.19)
где S2{Y} – дисперсия воспроизводимости, которая определяется по формуле:
                            1 2       1
                   S {Y } = S {Y } = ⋅ 5,58 = 1,86 .
                    2
                                                                   (7.20)
                            m         3

Страницы