Методы и средства исследования технологических процессов ткацкого производства. Назарова М.В - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КТИ ВолгГТУ | Камышин

Составители: 

Рубрика: 

{}
;755625,086,140625,0
0
2
=⋅=bS
{
}
87,0S
0
b = ;
{}
;186,086,11,0
2
=⋅=
i
bS
{
}
43,0S
i
b =
;
{}
;2325,086,1125,0
2
=⋅=
ij
bS
{
}
48,0S
ij
b =
;
{}
;755625,086,140625,0
2
=⋅=
ii
bS
{
}
87,0S
ii
b = .
8.
Проверка значимости коэффициентов регрессии
Значимость
– условие, при котором статистики, найденные из двух и
более частичных совокупностей, отличаются друг от друга или от других
выбранных значений больше, чем можно было бы ожидать в связи со слу-
чайными колебаниями в частичных
совокупностях.
Для оценки значимости коэффициентов регрессии используется
крите-
рий Стьюдента
(относится к t-распределению; характеризует отклонение
среднего значения частичной совокупности от среднего значения нормаль-
ной общей совокупности), расчетное значение которого определяется по
формуле:
{}
{}
,
i
bS
i
b
iR
bt =
(7.21)
где
S{b
i
} – среднее квадратическое отклонение коэффициента регрессии b
i
.
Расчетное значение критерия Стьюдента сравнивается с табличным t
T
(приложение 2) при условии что доверительная вероятность
p
D
= 0,95 и чис-
ло степеней свободы
{
}
,28)13(14)1(}{
2
=−⋅=−⋅= mNYSf
т. е.
t
T [P
D
= 0,95, f =28]
= 2,048.
Если t
R
> t
T
, то полученные коэффициенты значимы, и следовательно
связь между Y и X значима.
{}
9,28
87,0
16,25
0
==bt
R
– гипотеза о значимости коэффициента b
0
регрес-
сии не отвергается.
{}
79,2
43,0
2,1
1
==bt
R
– гипотеза о значимости коэффициента b
1
регрес-
сии не отвергается.
{}
35,1
43,0
58,0
2
==bt
R
– гипотеза о значимости коэффициента b
2
регрес-
сии отвергается (коэффициент незначим). 
     S  {b0 } = 0,40625 ⋅ 1,86 = 0,755625;
         2
                                                             S {b0 } = 0 ,87 ;
     S {bi } = 0,1 ⋅ 1,86 = 0,186;                           S {bi } = 0 ,43 ;
      2


     S
         2
             {b } = 0,125 ⋅ 1,86 = 0,2325;
               ij                                             S   {b } = 0 ,48 ;
                                                                    ij

     S
         2
             {bii } = 0,40625 ⋅ 1,86 = 0,755625;             S {bii } = 0 ,87 .
8.  Проверка значимости коэффициентов регрессии
    Значимость – условие, при котором статистики, найденные из двух и
более частичных совокупностей, отличаются друг от друга или от других
выбранных значений больше, чем можно было бы ожидать в связи со слу-
чайными колебаниями в частичных совокупностях.
    Для оценки значимости коэффициентов регрессии используется крите-
рий Стьюдента (относится к t-распределению; характеризует отклонение
среднего значения частичной совокупности от среднего значения нормаль-
ной общей совокупности), расчетное значение которого определяется по
формуле:
                                               bi
                                 t R {bi } =
                                       ,                               (7.21)
                                 S bi          { }
где S{bi} – среднее квадратическое отклонение коэффициента регрессии bi.
     Расчетное значение критерия Стьюдента сравнивается с табличным tT
(приложение 2) при условии что доверительная вероятность pD = 0,95 и чис-
ло степеней свободы
                     {       }
                    f S 2 {Y } = N ⋅ (m − 1) = 14 ⋅ (3 − 1) = 28,
т. е. tT [PD = 0,95, f =28] = 2,048.
     Если tR > tT, то полученные коэффициенты значимы, и следовательно
связь между Y и X значима.
                     25,16
      t R {b0 } =            = 28,9 – гипотеза о значимости коэффициента b0 регрес-
                     0,87
сии не отвергается.
                     1,2
      t R {b1 } =           = 2,79 – гипотеза о значимости коэффициента b1 регрес-
                    0,43
сии не отвергается.
                     0,58
      t R {b2 } =           = 1,35 – гипотеза о значимости коэффициента b2 регрес-
                     0, 43
сии отвергается (коэффициент незначим).

Страницы