Составители:
Рубрика:
{
}
181)(391)(mN{Y}Sf
2
=−⋅=−⋅=
,
т. е. t
T [PD = 0,95, f =18]
= 2,101.
Если t
R
> t
T
, то полученные коэффициенты значимы, и следовательно, связь между Y и X значима.
{}
6563,
2,63
4,716
bt
0R
== – гипотеза о значимости коэффициента b
0
регрессии не отвергается.
{}
4,3
0,58
2,5
bt
1
R
== – гипотеза о значимости коэффициента b
1
регрессии не отвергается.
{}
2,4
0,58
1,38
bt
2
R
== – гипотеза о значимости коэффициента b
2
регрессии не отвергается.
{}
480,
1,76
85,0
bt
12R
==
– гипотеза о значимости коэффициента b
12
регрессии отвергается (коэффициент не-
значим).
{}
120,
2,49
30,
bt
11R
==
– гипотеза о значимости коэффициента b
11
регрессии отвергается (коэффициент не-
значим).
{}
780,
2,49
95,1
bt
22
R
== – гипотеза о значимости коэффициента b
22
регрессии отвергается (коэффициент не-
значим).
Для рассматриваемого примера получаем искомую математическую модель, включающую только значимые
коэффициенты:
У = 167,4 + 2,5 х
1
– 1,38 х
2
.
12.
Проверка гипотезы об адекватности полученной модели
{ }
f S 2{Y} = N ⋅ (m − 1) = 9 ⋅ (3 − 1) = 18 ,
т. е. tT [PD = 0,95, f =18] = 2,101.
Если tR > tT, то полученные коэффициенты значимы, и следовательно, связь между Y и X значима.
{}
t b =
R 0
167 ,4
2,63
= 63,65 – гипотеза о значимости коэффициента b0 регрессии не отвергается.
{ }
t R b1 =
2,5
0,58
= 4,3 – гипотеза о значимости коэффициента b1 регрессии не отвергается.
{ }
t R b2 =
1,38
0,58
= 2,4 – гипотеза о значимости коэффициента b2 регрессии не отвергается.
0 ,85
t R {b12 } = = 0,48 – гипотеза о значимости коэффициента b12 регрессии отвергается (коэффициент не-
1,76
значим).
0,3
t R {b11 } = = 0,12 – гипотеза о значимости коэффициента b11 регрессии отвергается (коэффициент не-
2,49
значим).
{ }= 2,49
tR b
1,95
22
= 0,78 – гипотеза о значимости коэффициента b 22 регрессии отвергается (коэффициент не-
значим).
Для рассматриваемого примера получаем искомую математическую модель, включающую только значимые
коэффициенты:
У = 167,4 + 2,5 х1 – 1,38 х2.
12. Проверка гипотезы об адекватности полученной модели
