Составители:
Рубрика:
Для определения адекватности полученного уравнения используется критерий Фишера, расчетное значение ко-
торого определяется по формулам (7.22), (7.23).
Значения Y
Ru
рассчитываем по полученной математической модели и сводим в табл.11.
У
1
= 167,4 + 2,5 · (+1) – 1,38· (+1) = 168,5;
У
2
= 167,4 + 2,5 · (-1) – 1,38· (+1) = 163,5;
У
3
= 167,4 + 2,5 · (+1) – 1,38· (-1) =171,3;
У
4
=167,4 + 2,5 · (-1) – 1,38·(-1) = 166,3;
У
5
= 167,4 + 2,5 ·(+1) – 1,38·0 = 169,9;
У
6
= 167,4 + 2,5 ·(-1) – 1,38·0 = 164,9;
У
7
= 167,4 + 2,5· 0 – 1,38· (+1 )= 166,0;
У
8
= 167,4 + 2,5 ·0 – 1,38· (-1) = 168,8;
У
9
=167,4 + 2,5 ·0 – 1,38·0 = 167,4.
Так как
{
}
{
}
YSYS
22
над
<
, т. е 8,66 <
37,04, то расчетное значение критерия
Фишера определяем по формуле (7.23):
{
}
{}
{
}
{}
.28,4
66,8
0437,
Y
2
над
S
Y
2
S
Y
2
ад
S
Y
2
S
R
F ====
Табличное значение критерия Фи-
шера для данного примера
F
T[P
D
= 0,95;
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
2
y
Sf
= 9(3–1) = 18;
{
}
2
над
Sf
= 9 – 3 = 6]
= 2,66,
так как F
R
< F
T
, то гипотеза об адекватности модели отвергается.
13. Общие выводы
{} ( ) ( ) ( )
()()()
()()()()
[]
.
/,,,,,,,,,
66,8/693,51
6765441295241056110041602410243
39]/
2
4,716165,0
2
8,816170,0
2
0,616168,3
2
9164,161,7
2
9169,173,3
2
3,616168,3
2
3,117171,7
2
5,316166,7
2
5,816166,7[Y
2
над
S
==
=+++
+++++=
=−−+−+−+
+−+−+−+
+−+−+−=
Для определения адекватности полученного уравнения используется критерий Фишера, расчетное значение ко-
торого определяется по формулам (7.22), (7.23).
Значения YRu рассчитываем по полученной математической модели и сводим в табл.11.
У1 = 167,4 + 2,5 · (+1) – 1,38· (+1) = 168,5;
У2 = 167,4 + 2,5 · (-1) – 1,38· (+1) = 163,5;
У3 = 167,4 + 2,5 · (+1) – 1,38· (-1) =171,3;
У4 =167,4 + 2,5 · (-1) – 1,38·(-1) = 166,3;
У5 = 167,4 + 2,5 ·(+1) – 1,38·0 = 169,9;
У6 = 167,4 + 2,5 ·(-1) – 1,38·0 = 164,9;
У7 = 167,4 + 2,5· 0 – 1,38· (+1 )= 166,0;
У8 = 167,4 + 2,5 ·0 – 1,38· (-1) = 168,8;
У9 =167,4 + 2,5 ·0 – 1,38·0 = 167,4.
S
2
{Y } = [ (166,7 − 168 ,5 )
2
+ (166,7 − 163 ,5 ) + (171,7 − 171,3 ) +
2 2
2
Так как S над {Y } < S 2 Y , т. е 8,66 < {}
над 37,04, то расчетное значение критерия
Фишера определяем по формуле (7.23):
+ (168,3 − 166 ,3 ) + (173,3 − 169,9 ) + (161,7 − 164,9 ) +
2 2 2
S {Y } S 2 {Y } 37,04
2
+ (168,3 − 166 ,0 ) + (170,0 − 168 ,8 ) + (165,0 − 167 ,4 ) ]/ (9 − 3 ) =
2 2 2 FR = = = = 4 ,28.
S ад {Y } S
2 2
{Y } 8 ,66
[
= 3, 24 + 10 , 24 + 0 ,16 + 4 ,00 + 11,56 + 10 , 24 + 5 , 29 + 1,44 + 5,76 / 6 = ] над
= 51,93 /6 = 8 ,66. Табличное значение критерия Фи-
шера для данного примера
FT[PD = 0,95; f ⎧⎨⎩ S 2y ⎫⎬⎭ = 9(3–1) = 18;
{ }2
f S над = 9 – 3 = 6] = 2,66,
так как FR < FT, то гипотеза об адекватности модели отвергается.
13. Общие выводы
