Техническая механика. Нестеренко В.П - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

117
1
1
11
2
2
;
;
.
zz
yy
z y zy
I I bA
I I aA
I I abA
=+
=+
=+
(4.67)
Зависимости (4.67) использу-
ют для вычисления моментов инер-
ции сечений сложной формы. Ис-
пользуя свойства определенного
интеграла, момент инерции сложно-
го сечения находят как сумму мо-
ментов инерции составных частей
этого сечения, то есть
å
=
=
n
i
zz
i
II
1
, (4.68)
где i = 1, 2,..., n - номера частей, на которые мысленно разделено слож-
ное сечение.
Моменты инерции сечения при повороте осей координат.
Найдем зависимость между моментами инерции сечения относительно
осей z, y и моментами инерции сечения относительно осей v, u, повер-
нутых на угол
α
(рис. 4.31).
Выразим координаты элементарной площадки dA в новой системе
координат через старые координаты:
a
a
=
sin
cos
y
z
BC
OB
v
,
a
-
a
=
-
sin
cos
z
y
AB
DK
u
.
Тогда
dAzydAuI
AA
v
2
2
)sincos(
òò
a-a== ;
(
)
dAyzdAvI
AA
и
2
2
sincos
òò
a+a== ;

Страницы