Техническая механика. Нестеренко В.П - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

121
расположенного от нейтрального слоя на расстоянии у, можно опреде-
лить как
AB
BB
AB
¢
¢
×
¢
=e . (4.74)
Учитывая, что нейтральный слой не растягивается и не сжимает-
ся, то
D
C
AB
¢
×
¢
=
, а из треугольников
C
K
¢
¢
и
B
B
¢
¢
¢
¢
получаем
q
r
=
¢
¢
dDC ,
q
=
¢
¢
¢
ydBB ,
тогда
r
=e=e
y
xAB
. (4.75)
Для расчета напряжений по формуле (4.73), с учетом (4.75), необ-
ходимо знать радиус кривизны
r
:
r
=s
y
E
x
. (4.76)
С этой целью рассмотрим равновесие элемента длиной х (рис. 4.35).
Условия равновесия для
выделенного элемента будут
иметь вид:
0;
0 0;
0 0;
0 0;
0;
0,
x
A
x
yx
A
zxz
A
X dN
Y
Z
m
m dNz
m dNyM
==
==
==
==
= ×=
= ×-=
å
ò
å
å
å
å
ò
å
ò
(4.77)
где dNx - элементарная про-
дольная сила, действующая на площадке dA:
dA
y
EdAdN
xx
r
=s=
. (4.78)
Подставив выражение (4.78) в первое условие равновесия, получим
0=
r
ò
ydA
E
A
.
Так как отношение
r
E
не равно нулю и не зависит от переменной
интегрирования, то, вынося его за знак интеграла и сокращая, будем

Страницы