Техническая механика. Нестеренко В.П - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

19
то система пар эквивалентна нулю.
Таким образом, для равновесия пространственной сис-
темы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и
главный момент этой системы сил равнялись нулю, то есть
0
0
F
,
0
O
M
. (1.13)
В проекциях на оси прямоугольной системы координат условия
равновесия принимают вид:
0 1 2
1
0 1 2
1
0 1 2
1
1
1
1
0;
0;
0;
( ) 0;
( ) 0;
( ) 0.
n
x kx x x nx
k
n
y ky y y ny
k
n
z kz z z nz
k
n
Ox Ox k
k
n
Oy Oy k
k
n
Oz Oz k
k
F F F F F
F F F F F
F F F F F
M M F
M M F
M M F



(1.14)
Частным случаем является пло-
ская система сил. Пусть все силы рас-
положены в плоскости xOy (рис. 1.27).
Из трѐх первых уравнений равновесия
(1.14) пространственной системы сил
для плоской системы останутся уравне-
ния
12
1
12
1
0;
0.
n
kx x x nx
k
n
ky y y ny
k
F F F F
F F F F
(1.15)
Третье уравнение (1.14) будет тождеством. Из трѐх последних
уравнений остаѐтся только уравнение
M F M F M F M F
Oz
k
n
k z z z n
1
0 1 0 2 0
0( ) ( ) ( ) ( )
. (1.16)

Страницы