Техническая механика. Нестеренко В.П - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

44
ω
BP
V V PB
= +×
,
ввиду того что
0=
p
V ,
ω
B
V PB
=×
.
Из этой формулы следует, что скорости точек тела при плоском
движении распределяются так же, как и при вращательном движении.
Здесь осью вращения является мгновенная ось, проходящая через
мгновенный центр скоростей перпендикулярно плоскости фигуры.
Таким образом:
1) векторы скоростей перпендикулярны отрезкам, соединяющим
эти точки с М.Ц.С. (
V BP
B
^
), и направлены в сторону вращения;
2) модули скоростей пропорциональны расстояниям от точек до
мгновенного центра скоростей:
PBV
B
×
w
.
Зная положение М.Ц.С., можно найти скорости всех точек пло-
ской фигуры, если известна скорость какой-либо её точки. Пусть, на-
пример, известна скорость
V
точки А, а точка Р - М.Ц.С. По направ-
лению вектора скорости V
определяем направление вращения фигуры
(рис. 2.28). Затем определяем угловую скорость
.
AP
V
A
=w
Берём любую точку В и находим её ско-
рость. Для определения направления вектора
скорости
B
V соединяем точку В с М.Ц.С.
(точкой Р) и восстанавливаем перпендикуляр
к ВР в сторону вращения. Модуль вектора
скорости
B
V равен
BPV
B
×
w
или, используя ,
AP
V
A
=w имеем
AB
V
AP
BP
V ×= .
Аналогичным образом можно найти ско-
рость любой точки фигуры. Соединив конец век-
тора
B
V с точкой Р, получаем эпюру распределе-
ния скоростей точек, расположенных на отрезке
ВР. Используя свойства (1) и (2) мгновенного
центра скоростей, можно определить его положе-
ние и в других случаях.
Первый случай, когда известны направ-
ления векторов скоростей двух точек – А и В

Страницы