ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
54
тяжести, совпадает с его центром тяжести. Умножим числитель и зна-
менатель правой части формулы (3.6) на модуль ускорения силы тяже-
сти g, в результате будем иметь
å
=
=
n
k
kkC
rgm
Mg
r
1
1
.
Так как Mg = P, весу тела, а
kk
Pgm
=
, весу материальной точки, то
å
=
=
n
k
kkC
rP
P
r
1
1
,
что совпадает с выражением для радиус-вектора центра тяжести твердо-
го тела.
3.4. Моменты инерции тел простейшей геометрической формы
Моментом инерции материальной точки относительно
некоторой оси называется произведение массы m этой точки
на квадрат ее расстояния h до оси:
2
mhJ
z
= . (3.8)
Моментом инерции материальной
системы относительно оси называется сумма
моментов инерции всех точек системы отно-
сительно той же оси:
2
1
k
n
k
kz
hmJ
å
=
= . (3.9)
При непрерывном распределении массы
сумма переходит в интеграл.
Момент инерции относительно оси пред-
ставляет определенно положительную величину.
Размерность момента инерции в системе СИ равна
кг
м
×
2
.
Момент инерции однородного тонкого
стержня массы М и длины l относительно оси z,
проходящей перпендикулярно стержню через его
конец (рис. 3.2,а), равен
2
3
1
MlJ
Oz
= (3.10)
и относительно оси, проходящей через его центр тяжести (рис. 3.2,б),
равен
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
