Техническая механика. Нестеренко В.П - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

56
Пример. Определим момент инерции материального круга отно-
сительно оси, перпендикулярной плоскости круга и проходящей через
точку, находящуюся на расстоянии R от его центра
(рис. 3.6):
2
1
MRJJ
Czz
+= ,
так как
2
2
1
MRJ
Cz
= , то
222
2
3
2
1
1
MRMRMRJ
z
=+= .
3.5. Работа силы. Мощность
В курсе физики понятие работы вводится следующим образом.
Пусть материальная точка М движется по прямой линии ВС и на нее
действует сила
F
, постоянная по модулю и направлению (рис. 3.7).
Угол между силой
F
и скоро-
стью
V
точки обозначим через
a
. То-
гда работа постоянной силы
F
на пря-
молинейном перемещении точки
21
, MM определяется как произведение
модуля силы на величину перемещения
21
, MMS
=
и на косинус угла между
ними, то есть
a
×
=
cos
2,1
SFA . (3.15)
Это же равенство можно записать в виде скалярного произведе-
ния:
SFA ×=
2,1
, (3.16)
где
21
MMS = - вектор перемещения точки.
В системе СИ единицей измерения работы является Джоуль,
1Дж = 1Нм.
Формулы (3.9) и (3.10) справедливы в случае действия постоян-
ной силы как по модулю, так и по направлению, а также тогда, когда
точка движется только прямолинейно. В случае переменной силы и
криволинейной траектории движения точки определяется вначале эле-
ментарная работа
F
dA
a
=
cos
, (3.17)
где dS - дифференциал перемещения точки. Так как дифференциал пе-

Страницы