Техническая механика. Нестеренко В.П - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

58
Если точка
0
M выше
1
M , то hzz
=
-
10
, где h величина вертикального
перемещения точки; если же точка
0
M ниже точки
1
M , то hzz
-
=
-
10
.
Поэтому можно записать
mgh
Ph
A
±
=
±
=
. (3.22)
Следовательно, работа силы тяжести равна произведению
модуля силы на вертикальное перемещение точки её приложе-
ния, взятое с соответствующим знаком. Если точка перемещает-
ся вверх – то знак минус, если вниз - то плюс.
Работа силы тяжести не зависит от вида траектории
перемещения точки.
Работа силы упругости. Рассмотрим пружину ВС, конец C кото-
рой закреплён неподвижно (рис. 3.9). При растяжении пружины возни-
кают силы упругости, и на тело, вызывающее растяжение, действует ре-
акция пружины
F
. Эта сила направлена проти-
воположно перемещению свободного конца пру-
жины, а её модуль пропорционален удлинению
пружины:
1
BBcF
×
=
,
где с - коэффициент жесткости пружины.
Ось x направим по оси пружины, приняв за
начало координат конец недеформированной
пружины В. Проекция силы
F
на ось х определя-
ется как
cxF
x
-
=
.
Вычислим работу силы упругости на перемещении, используя по-
нятие элементарной работы (3.19):
dzFdyFdxFdA
zyx
+
+
=
.
Проекции силы упругости на оси:
cxF
x
-
=
;
0
=
y
F ;
0
=
z
F ,
отсюда элементарная работа силы упругости
dA
-
=
,
а работа силы упругости на перемещении hBB
=
21
определяется как
.
2
2
0
2,1
ch
xdxcA
h
-=-=
ò
(3.23)
Работа силы упругости отрицательна в том случае, когда дефор-
мация увеличивается, то есть когда сила упругости направлена проти-

Страницы