Техническая механика. Нестеренко В.П - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
воположно перемещению её точки приложения, и положительна, когда
деформация уменьшается.
Работа силы, приложенной к вращающемуся телу. Пусть сила
F
приложена в некоторой точке тела, отстоящей от оси вращения z на
величину h (рис. 3.10).
Точка приложения силы описывает при своём
движении окружность радиуса h. Разложим силу
F
по
осям естественного трёхгранника и обозначим её со-
ставляющие через
bn
FFF ,,
t
. Работа составляющих
n
F
и
b
F равна нулю, так как эти силы перпендикулярны к
перемещению точки их приложения. Следовательно,
работа силы
F
равна работе eё касательной состав-
ляющей.
Для элементарной работы имеем
j
=
s
=
tt
hdFdFdA ,
где
j
=
s
hd
- дифференциал дуговой координаты
точки приложения силы, а
j
d
- дифференциал угла
поворота тела. Учитывая, что произведение hF
t
рав-
но моменту силы
F
относительно оси вращения тела, получаем
j
=
dMdA
z
. (3.24)
Элементарная работа силы, приложенной к вращающемуся телу,
равна моменту этой силы относительно оси вращения, умноженному на
дифференциал угла поворота тела. Работа силы
F
на конечном углу
поворота определяется как
ò
j
j
j=
0
dMA
z
, (3.25)
где
0
j
и
j
- начальное и конечное значение угла поворота тела.
Если момент является постоянной величиной, то есть constМ
z
=
,
то
)(
0
j
-
j
=
z
MA . (3.26)
Делим обе части равенства (3.24) на
dt
и получаем выражение для
мощности силы, приложенной к вращающемуся телу:
N
dt
dA
= ,
zz
MN
w
=
. (3.27)
Мощность силы
F
, приложенной к вращающемуся телу, равна
произведению момента
z
M этой силы относительно оси вращения на
угловую скорость
z
w
тела.

Страницы