Техническая механика. Нестеренко В.П - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

61
N
dt
dA
= .
Таким образом, полная производная по времени от кинети-
ческой энергии материальной точки равна мощности всех
действующих на точку сил.
Пусть материальная точка М перемещается по кривой ВС
(рис.3.11) от положения
1
M до
положения
2
M . Обозначим через
1
V и
2
V
скорость точки в положениях
1
M и
2
M
соответственно и проинтегрируем обе
части равенства (3.29):
òò
=
21
2
1
)
2
(
2
MM
V
V
dA
mV
d .
Правая часть этого равенства равна работе
2,1
A силы на переме-
щении
21
MM . Таким образом, после интегрирования и подстановки
пределов имеем
2,1
2
1
2
2
2
2
A
mVmV
=- , (3.33)
то есть изменение кинетической энергии материальной точки,
при переходе её из начального положения в конечное, равно ра-
боте силы, приложенной к точке. Это есть интегральная форма
теоремы.
3.8. Кинетическая энергия материальной системы
Как было установлено, кинетическая энергия материальной точки
определяется как
2
2
mV
T = ,
то есть половина произведения массы m точки на квадрат её скорости.
Кинетической энергией материальной системы называ-
ется сумма кинетических энергий всех точек, входящих в сис-
тему, таким образом
å
=
=
n
k
kk
VmT
1
2
2
1
. (3.34)
Здесь скорости
k
V определяются относительно неподвижной сис-
темы координат, то есть это абсолютные скорости. Из кинематики

Страницы