Электродинамика. Нетребко Н.В - 120 стр.

120                                                    §6. Квазистационарные токи


6.16. На цилиндрический конденсатор с радиусами обкладок R1 и R2 подано
напряжение             U0 .   Конденсатор   заполнен   слабопроводящей     средой   с
диэлектрической проницаемостью ε = 1 и удельной проводимостью λ = k / r ,           2

где k − константа, а r − расстояние от оси конденсатора. Найдите
распределение заряда и напряженности поля внутри конденсатора.

6.17. Пространство между двумя концентрическими сферами заполнено
диэлектриком, проводимость которого зависит только от расстояния до сфер.
Найдите закон изменения удельной проводимости λ (r ) , если объемная
плотность мощности тепловых потерь при прохождении тока одинакова во
всех точках.

6.18. Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено
диэлектриком, обладающим некоторой проводимостью. Найдите закон
изменения удельной проводимости λ (r ) , если при наличии некоторой разности
потенциалов поле между цилиндрами везде одинаково.

6.19. По цилиндрическому стержню течет ток плотности                     j . Удельная
проводимость на участке АВ длиной l изменяется по линейному закону от λ1
до λ 2 . Найдите объемную плотность зарядов ρ на участке АВ.


6.20. Имеется           n идеально проводящих тел в вакууме. Известно, что при
зарядах q1 , q 2 ,..., q n их потенциалы равны ϕ 1 , ϕ 2 ,..., ϕ n . Какое количество
теплоты N будет выделяться в единицу времени, когда пространство между
рассматриваемыми телами будет заполнено однородной проводящей
жидкостью с удельной проводимостью λ и диэлектрической проводимостью
ε , если потенциалы тел поддерживаются при прежних значениях
ϕ1 , ϕ 2 ,..., ϕ n ?