Электродинамика. Нетребко Н.В - 175 стр.

§10. Закон электромагнитной индукции                                      175

явлении самоиндукции. Выражение для ЭДС самоиндукции легко получить,
подставив в закон электромагнитной индукции (10.1) магнитный поток,
выраженный из (9.6):

        ε   si   = −L
                        dI
                        dt
                           ,                                     (10.2)

где εsi – ЭДС самоиндукции в контуре, L – его индуктивность, а I – сила тока в
контуре.
          Закон электромагнитной индукции (10.1) имеет интегральный характер,
т.е. описывает макроскопический объект – замкнутый проводящий контур.
Воспользовавшись определением ЭДС (6.3), определением магнитного потока
(9.1) и теоремой Стокса, нетрудно получить дифференциальную формулировку
закона электромагнитной индукции:

                        ∂B
        rot E = −          ,                                     (10.3)
                        ∂t

где B – индукция нестационарного магнитного поля, а E – напряженность
электрического поля, порождаемого этим магнитным полем. Это не что иное,
как второе уравнение Максвелла. Оно справедливо в любой точке пространства
и количественно описывает тот факт, что переменное магнитное моле
порождает вихревое электрическое поле. Если вихревое электрическое поле
существует в объеме проводника, то оно порождает в нем токи,
циркулирующие вдоль силовых линий электрического поля. Эти токи называют
вихревыми токами, или токами Фуко.

Пример 10.1. Самолет летит с постоянной скоростью v=900 км/ч над Северным
магнитным полюсом Земли. Оцените разность потенциалов, возникающую
между концами его крыльев, если размах крыльев составляет L=40 м, а
индукция магнитного поля Земли – B=6⋅10-5 Тл.