Электродинамика. Нетребко Н.В - 176 стр.

176                                     §10. Закон электромагнитной индукции

Решение. Причиной возникновения разности потенциалов между концами
крыльев самолета является сила Лоренца, перемещающая заряды в его
проводящих элементах. На каждый свободный заряд q действует сила

               [ ]
        F Л = q vB     .                                         (10.4)

        Над магнитным полюсом линии магнитной индукции «выходят из
Земли» практически вертикально, а самолет летит горизонтально, поэтому сила
Лоренца направлена вдоль крыльев. При этом положительные заряды
смещаются к концу правого крыла, а отрицательные – к концу левого.
Разделенные силой Лоренца заряды создают электрическое поле, направленное
от правого крыла к левому. Пусть напряженность этого поля равна E . Тогда
оно действует на свободный заряд q с силой

        F э = qE                                                 (10.5)

        Перераспределение зарядов в крыльях прекратится тогда, когда эта
сила точно уравновесит силу Лоренца, т.е. когда F э = − F Л . Из этого условия,
с учетом (10.4) и (10.5), найдем напряженность электрического поля:

             [ ][ ]
        E = − v B = Bv .
          Отсюда найдем искомую разность потенциалов при помощи формулы
(2.3), связывающей потенциал и напряженность электростатического поля:
                           2    2        2

                           ∫   ∫         ∫
        ∆U = U 1 − U 2 = Ed l = Edl = Bv dl = Bvl .
                           1    1        1

Здесь учтено, что интегрирование ведется вдоль силовых линий электрического
поля, т.е. от края правого крыла (точка «1») до края левого (точка «2»). При
этом векторы E и d l параллельны. Таким образом, за счет действия
магнитного поля Земли правое крыло самолета приобретает положительный