Электродинамика. Нетребко Н.В - 185 стр.

§10. Закон электромагнитной индукции                                     185

плоскость кольца стала перпендикулярна B (рис.10.4). Индуктивность кольца
равна L.
Решение. При повороте кольца в магнитном поле изменяется магнитный поток,
пронизывающий кольцо, и, следовательно, по кольцу начинает течь
индукционный ток, создающий дополнительное магнитное поле. Полный
магнитный поток через кольцо складывается из потока Φвнеш, связанного с
внешним магнитным полем, и потока Φсобств, связанного с магнитным полем
индукционного тока:

        Φ = Φ внеш + Φ собств .                                (10.12)

По закону электромагнитной индукции найдем ЭДС, действующую в кольце:

                     dΦ    dΦ внеш dΦ собств
        ε   i   =−
                     dt
                        =−
                             dt
                                  −
                                      dt
                                             .                 (10.13)

Теперь применим к кольцу закон Ома для замкнутого контура (6.9), принимая
во внимание, что сопротивление сверхпроводника равно нулю:

        J ⋅0 =   ε   i   или   ε   i   =0.

Из последнего выражения и (10.13) следует, что полный магнитный поток через
кольцо изменяться не может, т.е. каким он был в исходном состоянии, таким он
и останется после поворота кольца. Начальный магнитный поток равен нулю,
поскольку индукционного тока нет, а плоскость кольца ориентирована
параллельно силовым линиям внешнего магнитного поля. Следовательно, нулю
должен быть равен и магнитный поток через кольцо после его поворота.
Выразим этот поток через параметры задачи, принимая во внимание (10.12):

        Φ = Bs + LI = BπR 2 + LI ,

где s = πR 2 − площадь кольца. Осталось приравнять этот поток к нулю и
выразить из полученного равенства искомую силу индукционного тока: