Электродинамика. Нетребко Н.В - 186 стр.

186                                   §10. Закон электромагнитной индукции

               πR 2 B
        I =−            .                                     (10.14)
                 L
Отрицательное значение найденной силы тока означает, что ток течет против
выбранного направления обхода кольца (так, как показано на рисунке).

Пример 10.7. Внутри длинного соленоида, содержащего n=1000 витков на
метр длины, помещен стержень длиной l=10 см и сечением s=10 см2,
изготовленный из материала с магнитной проницаемостью µ=1000. Сила тока в
обмотке I=10 А. Какую работу надо затратить, чтобы вытащить стержень из
соленоида?
Решение. Работа внешней силы, затраченная на извлечение стержня
расходуется как на изменение энергии магнитного поля, так и на совершение
дополнительной работы в цепи протекания тока. Обе эти величины удобно
выразить через изменение магнитного потока в соленоиде. При вытаскивании
стержня в обмотке возникает Э.Д.С. индукции εi, которая стремится изменить
протекающий по соленоиду ток. Поддерживая постоянную силу тока I в цепи,
источник    совершает   дополнительную     работу (положительную       или
отрицательную), равную работе Э.Д.С. индукции:

       ∆A = ∫ Iε i dt = −I∆Φ,                                 (10.15)

где ∆Φ – изменение магнитного потока через соленоид, произошедшее
вследствие вытаскивания стержня. С другой стороны, изменение энергии поля в
катушке, согласно (9.7) будет

       ∆W = ½ I∆Φ,                                            (10.16)
поэтому работа по вытаскиванию стержня, которая затрачивается как на
совершение внешней работы, так и на изменение энергии магнитного поля,
будет

        A = ∆A+∆W = − ½ I∆Φ.                                  (10.17)