Электродинамика. Нетребко Н.В - 184 стр.

184                                                 §10. Закон электромагнитной индукции


где n – единичный вектор, направленный вдоль оси соленоида в соответствии с
правилом буравчика. Отсюда, принимая во внимание ориентацию рамки внутри
соленоида, находим магнитный поток через рамку:

                  ∫          ∫
        Φ 1 = Bd S = BdS = BS = µ 0 n 0 I 2 S ,
                  S           S


где S – плоская поверхность, ограниченная рамкой, а d S – вектор нормали к
плоскости рамки. Подставим последнее выражение в (10.11) и найдем
коэффициент взаимной индукции L12:

        L12 = µ 0 n 0 S .

Чтобы получить окончательный ответ задачи, осталось подставить это
выражение в (10.10):

        ε   i   = µ 0 n 0 s ω I 0 sin ωt .

Заметим, что без привлечения свойства симметрии коэффициентов взаимной
индукции мы бы столкнулись с существенными трудностями при попытке
рассчитать магнитный поток через соленоид Φ2, создаваемый неоднородным
магнитным полем рамки с током.

                                             Пример 10.6. В постоянном однородном
                                             магнитном поле, индукция которого равна B ,
                                             находится круглое, недеформируемое, тонкое
                                             кольцо    радиусом    R,   сделанное    из
                                             сверхпроводника. В начальный момент
                                             плоскость кольца параллельна B и тока в
                                             кольце нет. Найдите силу тока в кольце сразу
                Рис.10.4
                                             после того, как оно было повернуто так, что