Электродинамика. Нетребко Н.В - 193 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§11. Уравнения Максвелла
193
B
=µµ
0
H
,
(11.6)
где ε – диэлектрическая, а µ – магнитная проницаемость среды.
Плотность тока в проводящей среде определяется в каждой точке
электрическим полем
E
, а также полем сторонних сил
E
ст
, действующих на
носители заряда. Для широкого класса материальных сред справедлив закон
Ома
:
j
=λ(
E
+
E
ст
). (11.7)
Здесь λ– удельная проводимость среды.
Входящие в правую часть уравнений Максвелла плотность заряда ρ и
плотность тока
j
не могут задаваться независимо, так как удовлетворяют
уравнению непрерывности (см. Раздел 6):
0=+
∂
∂
jdiv
t
ρ
(11.8)
Это уравнение выражает фундаментальный закон сохранения заряда.
Движение заряженных частиц сопровождается выделением тепла,
равного работе сил поля (джоулево тепло), а плотность выделяемой при этом
мощности описывается законом Джоуля-Ленца:
ν=
j
E
=
λE
2
=j
2
/λ (11.9)
Из системы уравнений Максвелла (11.1-4) следует теорема Умова-
Пойнтинга , выражающая закон сохранения энергии в электромагнитном поле:
∫∫
+−Π−=
VS
dVj
dt
dQ
Sd
dt
dW
. (11.10)
Здесь 
§11. Уравнения Максвелла                                                  193


        B =µµ0 H ,                                              (11.6)

где ε – диэлектрическая, а µ – магнитная проницаемость среды.
          Плотность тока в проводящей среде определяется в каждой точке
электрическим полем E , а также полем сторонних сил E ст, действующих на
носители заряда. Для широкого класса материальных сред справедлив закон
Ома:

         j =λ( E + E ст).                                       (11.7)

Здесь λ– удельная проводимость среды.
        Входящие в правую часть уравнений Максвелла плотность заряда ρ и
плотность тока       j не могут задаваться независимо, так как удовлетворяют
уравнению непрерывности (см. Раздел 6):

        ∂ρ
           + div j = 0                                          (11.8)
        ∂t
Это уравнение выражает фундаментальный закон сохранения заряда.
        Движение заряженных частиц сопровождается выделением тепла,
равного работе сил поля (джоулево тепло), а плотность выделяемой при этом
мощности описывается законом Джоуля-Ленца:

        ν= j E =λE2 =j2/λ                                       (11.9)

      Из системы уравнений Максвелла (11.1-4) следует теорема Умова-
Пойнтинга , выражающая закон сохранения энергии в электромагнитном поле:

        dW             dQ
         dt      ∫
            = − Πd S −
                       dt
                          +    ∫ jdV .                          (11.10)
                 S             V

Здесь

Страницы