Электродинамика. Нетребко Н.В - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§11. Уравнения Максвелла
194
(
)
∫
+=
V
dVBHDEW
2
1
(11.11)
– энергия электромагнитного поля в объеме V,ограниченном замкнутой
поверхностью S,
[
]
HE=Π – вектор Пойнтинга, имеющий смысл плотности
потока энергии через границу S, Q – выделяемое в объеме V тепло. Последнее
слагаемое в (11.10) выражает работу внешних (сторонних) сил, совершаемую в
объеме в единицу времени.
Во многих случаях удобно выразить поля через скалярный и векторный
потенциалы
ϕ
и
A
:
B
= rot
A
(11.12)
E
= −grad ϕ −
t
A
∂
∂
(11.13)
В последней формуле первое слагаемое представляет потенциальную часть
электрического поля, а второе – вихревую часть, обусловленную
нестационарным магнитным полем.
Точные решения уравнений Максвелла удается найти лишь в редких
случаях. Обычно приходиться делать те или иные упрощения. Для прикладных
задач часто используют квазистационарное приближение. Оно основано на
пренебрежении током смещения (членом
t
D
∂
∂
) в первом уравнении. Физически
это эквивалентно пренебежению запаздыванием поля при его распространении
от источника до точки наблюдения. В квазистационарном случае потенциалы
A
и ϕ сохраняют тот же смысл, что и в статике, и могут быть вычислены по
ранее приведенным формулам (2.6) и (7.11). В этом приближении строится
теория электрических цепей (см. Раздел 12). 
194                                               §11. Уравнения Максвелла



                ∫ (E D + H B )dV
            1
       W=                                                    (11.11)
            2
                V

– энергия электромагнитного поля в объеме V,ограниченном замкнутой
                       [ ]
поверхностью S, Π = E H – вектор Пойнтинга, имеющий смысл плотности
потока энергии через границу S, Q – выделяемое в объеме V тепло. Последнее
слагаемое в (11.10) выражает работу внешних (сторонних) сил, совершаемую в
объеме в единицу времени.
        Во многих случаях удобно выразить поля через скалярный и векторный
потенциалы ϕ и A :

        B = rot A                                            (11.12)

                        ∂A
        E = −grad ϕ −                                        (11.13)
                        ∂t
В последней формуле первое слагаемое представляет потенциальную часть
электрического поля, а второе – вихревую часть, обусловленную
нестационарным магнитным полем.
        Точные решения уравнений Максвелла удается найти лишь в редких
случаях. Обычно приходиться делать те или иные упрощения. Для прикладных
задач часто используют квазистационарное приближение. Оно основано на
                                      ∂D
пренебрежении током смещения (членом      ) в первом уравнении. Физически
                                       ∂t
это эквивалентно пренебежению запаздыванием поля при его распространении
от источника до точки наблюдения. В квазистационарном случае потенциалы
 A и ϕ сохраняют тот же смысл, что и в статике, и могут быть вычислены по
ранее приведенным формулам (2.6) и (7.11). В этом приближении строится
теория электрических цепей (см. Раздел 12).

Страницы