Электродинамика. Нетребко Н.В - 22 стр.

22                                                   §1.Электрическое поле


                                 1.8. Электрический квадруполь состоит из
                                 двух      положительных      и     двух
                                 отрицательных одинаковых по величине
                                 точечных зарядов q , расположенных в
                                 вершинах квадрата со стороной a , как
                                 показано     на    рис.1.11.    Найдите
                                 электрическое поле такого квадруполя в
                                 точке А, находящейся на расстоянии
                                  x >> a от его центра О, если линия ОА
            Рис.1.11             параллельна одной из сторон квадрата.

1.9. По круглой очень тонкой пластинке радиуса a равномерно распределен
заряд Q . Найдите напряженность поля на оси, перпендикулярной к
плоскости пластинки, как функцию расстояния z от ее центра. Исследуйте
полученное выражение для z << a и z >> a .

1.10. Найдите напряженность поля, создаваемого плоским равномерно
заряженным кольцом, на перпендикуляре к плоскости кольца, проходящем
через его центр. Поверхностная плотность заряда равна σ , внутренний
радиус кольца равен R1 , его внешний радиус - R2 .


1.11. На плоскости распределен положительный заряд с поверхностной
плотностью σ . На другой, параллельной ей плоскости, отстоящей от
первой на расстоянии d , распределен отрицательный заряд с вдвое большей
плотностью. Нарисуйте картину силовых линий поля, создаваемого
зарядами на плоскостях.

1.12. Полусфера радиуса R заряжена равномерно с поверхностной
плотностью заряда σ. Найдите напряженность электрического поля в центре
полусферы.