Электродинамика. Нетребко Н.В - 23 стр.

§1.Электрическое поле                                                  23

1.13. Внутри шара радиуса R , заряженного с постоянной объемной
плотностью ρ , имеется сферическая полость радиусом r , в которой заряды
отсутствуют. Центр полости смещен относительно центра шара на
расстояние a ( a + r < R ). Найдите напряженность электрического поля
внутри полости.

1.14. В модели атома Томсона предполагалось, что положительный заряд e
распределен внутри шара радиусом R = 10 −8 см . Как должна зависеть от
радиуса плотность положительного заряда, чтобы электрон (точечная
частица с отрицательным зарядом e ), помещенный внутри шара, совершал
гармонические колебания? Найдите частоту колебаний электрона. Заряды
механически друг на друга не действуют. Магнитным полем движущегося
заряда пренебречь. Масса электрона m = 9,1 ⋅ 10 −31 кг .

                                   1.15. Цилиндр c радиусом основания R и
                                   высотой 2l заряжен по поверхности с
                                   постоянной поверхностной плотностью σ
                                   (см. рис.1.12). Считая, что основания
                                   цилиндра не несут заряда, определите
                                   напряженность электростатического поля
            Рис.1.12               в точке М на оси цилиндра на расстоянии
                                    a от его центра.

1.16. Бесконечная прямолинейная полоса шириной 2l заряжена с
постоянной поверхностной плотностью σ . Найдите напряженность
электрического поля в точке, отстоящей от полосы на расстояние h . Точка
находится на перпендикуляре, восстановленном из середины полосы.