Электродинамика. Нетребко Н.В - 224 стр.

224                                  §12. Электрические цепи. Правила Кирхгофа

                            Пример 12.7. Найдите амплитуду тока I в цепи,
                            показанной на рис.12.11. Возможны ли такие
                            значения параметров цепи, при которых ток не
                            будет зависеть от частоты источника?
                            Решение. Запишем комплексное сопротивление
                            цепи, рассматривая ее как параллельное
                            соединение двух ветвей, каждая из которых
                            содержит два элемента:


                                    Z1Z 2
                             Z=             ,       Z 1 = R + iωL,   Z 2 = R + 1 / iωC
       Рис.12.11
                                   Z1 + Z 2
                             .
После простых преобразований получим

        Z=R
              (R + 1 / RC ) + i(ωL − 1 / ωC ) ,                           (12.22)
                  2 R + i(ωL − 1 / ωC )

        ~         E              4 R 2 + (ωL − 1 / ωC )2
        I = E/Z =                                            .
                  R       (R + L / RC )2 + (ωL − 1 / ωC )2
Как нетрудно заметить непосредственно из (12.22), если

        R + L / CR = 2 R , или L = CR 2 ,
то комплексный множитель в (12.22) сокращается и Z = R независимо от
частоты ω . В этом случае ток в цепи от частоты не зависит.

                   Задание для самостоятельной работы
                             Правила Кирхгофа

В условиях задач, если не оговорено специально, внутренние сопротивления
источников считаются равными нулю. Токи на схемах направлены
произвольно. Если реальный ток течет так. как указано на схеме, то в
ответе стоит знак +, если нет - то минус.