Электродинамика. Нетребко Н.В - 222 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§12. Электрические цепи. Правила Кирхгофа
222
(
)
(
)
CRiRZLiRLRiZZZZ
22211121
1/,/,
ω
ω
ω
+
=
+
=
+
=
. (12.18)
Падения напряжения на этих участках будут:
(
)
(
)
,/
~
,/
~
21222111
ZZEZUZZEZU +=+=
22211
/
~
~
,/
~
~
RUILiUI ==
ω
. (12.19)
( )
+
+
==−=
1
2
2121
/1
1
arg
~
/
~
arg
~
arg
~
arg
RLi
CRi
IIII
ω
ω
ϕ
. (12.20)
Из (12.20) следует:
(
)
(
)
12
/ RLarctgCRarctg
ω
ω
ϕ
−
=
.
Сдвиг фазы не зависит от частоты, если
12
/ RLCR
=
.
В этом случае 0
=
ϕ
.
Пример 12.6.
Найдите условие, при котором ток
3
I в диагонали моста (см. рис.12.9) будет равен
нулю.
Рис.12.9 
222                                     §12. Электрические цепи. Правила Кирхгофа

Z = Z1 + Z 2 ,       Z 1 = iωLR1 / (R1 + iωL ),      Z 2 = R2 / (1 + iωR2 C ) . (12.18)

Падения напряжения на этих участках будут:
         ~                         ~
         U 1 = EZ 1 / (Z1 + Z 2 ), U 2 = EZ 2 / (Z 1 + Z 2 ),
         ~     ~              ~     ~
         I 1 = U 1 / i ωL ,   I 2 = U 2 / R2 .                                     (12.19)

                                                      1 + iωR2 C 
                   ~          ~
                                       (~   ~
                                                 )
         ϕ = arg I1 − arg I 2 = arg I 1 / I 2 = arg               .              (12.20)
                                                     1 + iωL / R1 

Из (12.20) следует:

         ϕ = arctg (ωR 2 C ) − arctg (ωL / R1 ) .

Сдвиг фазы не зависит от частоты, если

         R2 C = L / R1 .

В этом случае ϕ = 0 .


Пример 12.6. Найдите условие, при котором ток
I 3 в диагонали моста (см. рис.12.9) будет равен
нулю.                                                                   Рис.12.9

Страницы