Электродинамика. Нетребко Н.В - 254 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§13. Электромагнитные волны
254
среде 2 – поля прошедшей (индекс «T») волны. Таким образом, граничные
условия для электрических и магнитных полей выглядят следующим образом:
T
A
R
AA
EEE
τττ
=+
0
, (13.15)
T
A
R
AA
HHH
τττ
=+
0
, (13.16)
где индекс «τ» означает тангенциальные проекции векторов
A
E
и
A
H .
Для s-поляризованных волн во введенной системе координат
тангенциальные проекции напряженностей электрических полей суть y-
проекции, а тангенциальные проекции напряженностей магнитных полей – х-
проекции. Поэтому можем переписать (13.15-16) с учетом выбора системы
координат и типа поляризации падающей волны (очевидно, что и отраженная и
прошедшая волны также являются s-поляризованными):
T
y
A
R
y
A
y
A
EEE =+
0
, (13.17)
T
x
A
R
x
A
x
A
HHH =+
0
. (13.18)
Воспользуемся теперь соотношением (13.7) для того, чтобы выразить
проекции магнитных полей через проекции электрических:
−=
y
A
z
z
A
y
x
A
EnEnH
0
0
µµ
εε
,
а так как 0≡
z
A
E , то
y
A
z
x
A
EnH
0
0
µµ
εε
−=
. (13.19) 
254                                                         §13. Электромагнитные волны

среде 2 – поля прошедшей (индекс «T») волны. Таким образом, граничные
условия для электрических и магнитных полей выглядят следующим образом:

             E A0 + E AR = E TA ,                                          (13.15)
               τ               τ               τ

             H A0 + H AR = H TA ,                                          (13.16)
                τ                  τ               τ


где индекс «τ» означает тангенциальные проекции векторов E A и H A .
        Для s-поляризованных волн во введенной системе координат
тангенциальные проекции напряженностей электрических полей суть y-
проекции, а тангенциальные проекции напряженностей магнитных полей – х-
проекции. Поэтому можем переписать (13.15-16) с учетом выбора системы
координат и типа поляризации падающей волны (очевидно, что и отраженная и
прошедшая волны также являются s-поляризованными):

      E A0 + E AR = E TA ,                                                 (13.17)
         y             y               y


      H A0 + H AR = H TA .                                                 (13.18)
         x                 x               x


    Воспользуемся теперь соотношением (13.7) для того, чтобы выразить
проекции магнитных полей через проекции электрических:

                       εε 0                           
      HA =                      ny E A − nz E A       ,
         x             µµ 0           z         y     

а так как E A ≡ 0 , то
                       z


                                   εε 0
             HA =−                      nz E A .                           (13.19)
                   x               µµ 0       y

Страницы