Электродинамика. Нетребко Н.В - 258 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§14. Задачи повышенной трудности
258
§14. Задачи повышенной трудности
Примеры решения задач
Пример 14.1.
Две одинаковые и одинаково заряженные капли несжимаемой
проводящей жидкости находятся на большом (бесконечном) расстоянии друг от
друга. Заряд, радиус и масса каждой капли равны соответственно
r
q
,
и
m
.
Какую минимальную скорость
v
вдоль прямой, соединяющей их центры,
нужно сообщить каждой капле, чтобы они стали двигаться навстречу друг
другу и при столкновении соединились в одну каплю? Поверхностное
натяжение не учитывать.
Решение.
На рис.14.1 показаны две капли в
начальный момент времени и в момент
перед слиянием. Так как сила Кулона, с
которой отталкиваются капли,
потенциальна, а другие силы на капли не
действуют, то можно записать закон
сохранения энергии
2
2
22
2
0
2
Q
Q
mv
ϕ
ϕ
=
+ .
(14.1)
Начальный потенциал капли
r
kQ
=
0
ϕ
, так
как заряд по поверхности уединенной
проводящей сферы распределяется
равномерно.
рис.14.1 
258                                     §14. Задачи повышенной трудности




                  §14. Задачи повышенной трудности

                         Примеры решения задач

Пример 14.1. Две одинаковые и одинаково заряженные капли несжимаемой
проводящей жидкости находятся на большом (бесконечном) расстоянии друг от
друга. Заряд, радиус и масса каждой капли равны соответственно q, r и m .
Какую минимальную скорость v вдоль прямой, соединяющей их центры,
нужно сообщить каждой капле, чтобы они стали двигаться навстречу друг
другу и при столкновении соединились в одну каплю? Поверхностное
натяжение не учитывать.
                              Решение. На рис.14.1 показаны две капли в
                              начальный момент времени и в момент
                              перед слиянием. Так как сила Кулона, с
                              которой       отталкиваются        капли,
                              потенциальна, а другие силы на капли не
                              действуют, то можно записать закон
                              сохранения энергии

                                            mv 2 ϕ 0 Q      ϕQ
                                          2     +      =2       .
                                            2     2         2
                                                         (14.1)

                                                              kQ
                                 Начальный потенциал капли ϕ 0 = , так
                                                               r
                                 как заряд по поверхности уединенной
            рис.14.1             проводящей   сферы     распределяется
                                 равномерно.

Страницы