Электродинамика. Нетребко Н.В - 266 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§14. Задачи повышенной трудности
266
а вся работа по перемещению шарика из конденсатора в бесконечность
2
2
y
E
A
α
= ,
где −== Sr
S
Q
E
y
,4,
3
0
0
πεα
ε
площадь пластин конденсатора.
Энергия, заключенная в конденсаторе до внесения шарика равна
C
Q
W
2
2
0
= . При малом изменении емкости и неизменном заряде она изменится
на C
C
Q
W ∆−=∆
2
2
2
. Это изменение энергии равно работе по внесению шарика в
конденсатор, или AW
−
=
∆
, откуда
C
C
W
W
∆
−=
∆
0
, или
2
2
0
3
0
4
C
S
r
W
A
CC
ε
π
==∆ .
Емкость плоского конденсатора
d
S
C
0
ε
= , откуда окончательно
∆
С =4
πε
0
r
3
/d
2
=
8,85⋅10
-6
пкФ.
Пример 14.5.
Конденсатор емкостью С зарядили от источника ЭДС до
разности потенциалов U и отключили от него. Пластины конденсатора
поочередно заземляют. Можно ли, используя эту процедуру, полностью
разрядить конденсатор? Куда при этом девается его энергия? 
266                                                      §14. Задачи повышенной трудности

а вся работа по перемещению шарика из конденсатора в бесконечность

                    E y2
            A =α           ,
                     2
             Q
где E y =       ,              α = 4πε 0 r 3 , S − площадь пластин конденсатора.
            ε0S
         Энергия, заключенная в конденсаторе до внесения шарика равна
        2
       Q
W0 =      . При малом изменении емкости и неизменном заряде она изменится
       2C
               Q2
на ∆W = −             ∆C . Это изменение энергии равно работе по внесению шарика в
              2C 2
                                                ∆W    ∆C
конденсатор, или ∆W = − A , откуда                 =−    , или
                                                W0    C

                       A   4πr 3 2
            ∆C = C       =       C .
                      W0 ε 0 S 2

                                                ε0S
Емкость плоского конденсатора C =                     , откуда окончательно
                                                 d

            ∆С =4πε0r3/d2 = 8,85⋅10-6 пкФ.

Пример 14.5. Конденсатор емкостью С зарядили от источника ЭДС до
разности потенциалов U и отключили от него. Пластины конденсатора
поочередно заземляют. Можно ли, используя эту процедуру, полностью
разрядить конденсатор? Куда при этом девается его энергия?

Страницы