Электродинамика. Нетребко Н.В - 267 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§14. Задачи повышенной трудности
267
Решение.
Заземление означает соединение
пластин поочередно с достаточно большим
удаленным проводником, потенциал которого
полагают равным нулю. Этот проводник и
обкладки конденсатора образуют конденсаторы
1
C и
2
C (см. рис.14.6). Пусть после зарядки
потенциал отрицательно заряженной пластины
конденсатора А равен
0
ϕ
, а другой пластины -
(
)
U+
0
ϕ
. После соединения пластины А с землей
(с проводником О-О) ее потенциал станет равен
нулю, а заряд
Q
перераспределится между
конденсаторами С и С
2
. Согласно закону
сохранения заряда
(
)
(
)
1
2
1
qqQ += и равенству напряжений на конденсаторах
(
)
(
)
2
1
2
1
C
q
C
q
= , откуда
( )
2
1
CC
QC
q
+
= . По аналогии после заземления обкладки
В конденсатор С
2
разрядится, а заряд
(
)
1
q перераспределится по обкладкам
конденсаторов С и С
1
. При этом на конденсаторе С останется заряд
( )
(
)
( )( )
21
2
1
1
2
CCCC
QC
CC
Cq
q
++
=
+
= . Видим, что после очередного заземления
пластин конденсатора заряд на нем уменьшается в
( )( )
21
2
CCCC
C
k
++
= раз.
Итак, конденсатор полностью разрядить не удается, даже если повторить
процедуру заземления пластин неоднократно.
Рис.14.6 
§14. Задачи повышенной трудности                                                  267

                                     Решение. Заземление означает соединение
                                     пластин поочередно с достаточно большим
                                     удаленным проводником, потенциал которого
                                     полагают равным нулю. Этот проводник и
                                     обкладки конденсатора образуют конденсаторы
                                     C1 и C 2 (см. рис.14.6). Пусть после зарядки
                                     потенциал отрицательно заряженной пластины
                                     конденсатора А равен ϕ 0 , а другой пластины -
                                     (ϕ 0 + U ) . После соединения пластины А с землей
                                     (с проводником О-О) ее потенциал станет равен
                                     нулю, а заряд Q перераспределится между
              Рис.14.6
                                     конденсаторами   С   и   С2.   Согласно   закону
сохранения заряда Q = q (1) + q 2(1) и равенству напряжений на конденсаторах
        (1)
q (1) q 2                     QC
     =      , откуда           q (1) =
                                   . По аналогии после заземления обкладки
 C     C2                   C + C2
В конденсатор С2 разрядится, а заряд q (1) перераспределится по обкладкам
конденсаторов С и С1. При этом на конденсаторе С останется заряд
            Cq (1)      C 2Q
q (2 ) =           =                  . Видим, что после очередного заземления
           C + C1 (C + C1 )(C + C 2 )
пластин конденсатора заряд на нем уменьшается в


                       C2
            k=                       раз.
                 (C + C1 )(C + C 2 )
Итак, конденсатор полностью разрядить не удается, даже если повторить
процедуру заземления пластин неоднократно.

Страницы